שאלה בנושא מומנטים

[Manutd21]

שאלה בנושא מומנטים

שלום. אני מנסה לפתור את הסעיף הראשון בתרגיל הרצ"ב. הבעיה שאני לא יודע איך לגשת לשאלה מבחינת המשוואות שאני צריך לנתח, ואם להיות מדוייק יותר - כוונתי היא באיזו מהנקודות אני צריך להרכיב את המשוואות שיובילו אותי לפתרון: האם משוואות המומנטים והכוחות צריכה להיות מהנקודה A? האם מן הנקודה B? ואיך אני מתייחס לקטע BC מבחינת ההשפעה שלו על הקטע האופקי, ובאילו נקודות?

אשמח לקבל איזשהו כיוון להתחיל ממנו.

תודה רבה.

 

[antreprize]

כל המשוואות הן ביחס לנקודת התלייה D.

את חישוב המומנטים הייתי מבצע באינטגרציה (לחשב את המומנט של פרוסה מהמוט ולסכום על כל האורך).
את הקטע BC אפשר לראות כמרוכז בנקודה B (כי אנחנו יוצאים מנקודת הנחה שAB אופקי).

 

[סוס כסוף]

הדרכה

משוואת המומנטים תיעשה ביחס לנקודת התליה D. בגלל שהמוט הוא אחיד, אזי המשקל של כל חלק ממנו יחסי לאורך L, כלומר

G(AD) = mg*X/L
G(DB) = mg(L-x)/L
G(BC) = m

עכשיו אפשר להתייחס למשקלים כאילו היו מרוכזים במרכז הכובד של הקטע הרלוונטי. שוב, בגלל שהמוט הוא אחיד, אזי מרכז הכובד מרוכז באמצעו.

לאור זאת, הקטע AD מפעיל את המשקל שלו (G(AD ברדיוס של X/2, הקטע DB פועל עם משקל (G(AD) ברדיוס של (L-X)/2) והקטע BC מפעיל (G(BC ברדיוס של L-X. המומנט של AD צריך לאזן את סכום המומנטים של DB ו BC. נסה וראה אם אתה מקבל את התשובה של הספר.

 

[Manutd21]

פתרתי את הסעיף הראשון

הסעיף השני בעייתי, בקובץ המצורף מופיע בעמוד הראשון הפתרון של הסעיף הראשון, ובעמוד השני מופיעה המשוואה הבעייתית שבניתי ושלא נותנת לי כלום לפתרון.
רעיונות?

 

[סוס כסוף]

צר לי, לא מוצא פיתרון. אם תקבל פתרון מן המתרגל - אנא שתף.

 

[Manutd21]

פתרתי בעצמי את הסעיף השני, פשוט שכחתי לעדכן.

רצ"ב הפתרון.

 

[סוס כסוף]

מצוין, גם אני השכלתי. שאלה בעניין

אם הייתי רוצה לחשב מומנטים סביב נקודה A, האם יש דרך לקחת מומנט הפועל בנקודה B ולחשב את ההשפעה שלו בנקודה A ? כלומר להעביר את המומנט מנקודה B לנקודה A ?

 

[Manutd21]

הבעיה היא שזרוע כוחו של מתיחות החוט שווה לאפס

ובגלל זה לא בחרתי בנקודות A ו- C כנקודות ייחוס.

 

[סוס כסוף]

אני רציתי לחסוך לי את עניין המתיחות ולכן

רציתי להגיד שהמומנט סביב A שווה לאפס. לצורך זה רציתי לחשב את השפעת המומנט שהקטע התחתון מפעיל על B ולהמיר אותו למומנט שקול שמופעל בנקודה A. השאלה היא אם זה אפשרי.