שאלה במתמטיקה

[Faria]

כתבתי - אינסוף.

 

[אבי בן 1231]

סליחה, לא שמתי לב, תשובה לא נכונה.

 

[Faria]

טוב

נחמד שאתה ממציא את המתמטיקה מחדש.

 

[אבי בן 1231]

ממש לא המצאתי את המתמטיקה, רצוי שלפני שאת לועגת

ומזלזלת, לפנות למר גוגל ולכתוב זאת.
...........1+2+3+4+5 ולהעיף מבט בהסבר המדעי בוידאו!!!
לא! אין צורך שתתנצלי!!!!

 

[פופאפ]

מדובר בלהטוט מתמטי להדיוטות כמעט כמו הטענה שתפרו תיק

https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112
So how did the people in the Numberphile video "prove" that the natural numbers all add up to -1/12? The real answer is that they didn’t. Watching the video is like watching a magician and trying to spot them slipping the rabbit into the hat. Step one of the "proof" tries to persuade you of something rather silly, namely that the infinite sum

 

[אבי בן 1231]

זה לא בדיוק טריק ואולי להדיוטות!!

זהו הסבר מקוצר שקיבלתי מאדם שמבין בזה.
זה פשוט נכון בממדים אחרים. בגלל זה משתמשי בזה בתאוריות המיתרים בפיזיקה. ההסבר האמיתי הוא הרבה יותר מסובך (עם מספרים מורכבים אם אתה יודע מה זה).
האמת, זה מעניין אותי מאוד היות ובאמת במושגים שלנו אין בתרגיל זה הגיון.
בהזדמנות אפגש עם אותו אדם ואולי אצליח להחכים עם הסבר יותר מעמיק ומפורט.
בכל מקרה, מה שכן הבנתי ולא כולם מבינים זאת תמיד, שהדיוט אינו אידיוט

 

[פופאפ]

לא טריק - הונאה לאדיוטים.

 

[אבי בן 1231]

וזו תשובה של אידיוטים!!!

 

[Faria]

אין צורך להתנצל

קראתי הסבר למה זה קורה, מה מקור הטעות. אבל זה לא משנה את העובדה שהסכום הזה שווה לאינסוף.

 

[אבי בן 1231]

להטוט או לא להטוט אך .... נתתי הסבר בתשובה אחרת.

בכל מקרה התוצאה אינה אינסוף!!

 

[פופאפ]

המאמין הדתי מסכים איתך - מבחינתו אין סוף שייך לקב״ה

 

[אבי בן 1231]

ומה עם מאמין מוסלמי סוני

 

[Faria]

ההסבר שנתת הוא לא מספק

אתה אומר שזה נכון בממדים אחרים, אתה אפילו לא מבין את ההסבר בעצמך בגלל זה לא נתת שום הסבר מעבר ל"ההסבר יותר מסובך וזה עובד בממדים אחרים בלי לתת שום הסבר". מדובר בסידרה שמתבדרת לאינסוף. ככה זה במתמטיקה בפורמט בו כתבת.
&nbsp
יש הרבה "טריקים" כאלה שבהם לוקחים נוסחה ומעבירים אותה כמה שלבים, שעל פניהם נראים חוקיים, אבל בפועל יש תמיד את השלב הלא חוקי שגורם לעיוות התוצאה. ככה אפשר להוכיח בקלות שאפס שווה שלוש או במקרה שלך, שאינסוף שווה מינוס 1/12

 

[אבי בן 1231]

כתבתי קודם שלא אני כתבתי זאת, ואכן לא הבנתי את ההסבר

את ההסבר נתן לי אדם שלא ניתן לזלזל בו, הוא גאון אמיתי.
ואנחנו נפגשים לעיתים קרובות, כתבתי כבר שאני אבקש ממנו שיסביר לי קצת יותר בהרחבה.
גם אני הייתי מופתע מהתוצאה, היות והגיונית לפי מה שאנו מכירים התשובה הזו אינה הגיונית.
אם יהיה לי הסבר שאני אבין אעלה אותו פה.

 

[Faria]

אז אם אתה לא מבין את ההסבר

למה אתה מתעקש להתווכח?
כן הבנתי את ההסבר, כן הבנתי את הטריק שכולל חיבור לא חוקי של סדרות, התשובה האמיתית היא אינסוף.

 

[אבי בן 1231]

יש לך גיבוי שזו התשובה האמיתית

 

[Faria]

כן

סכום הסדרה
1+2+3+..+n
שווה ל
n(n+1)/2
כאשר n שואף לאינסוף, גם הביטוי הזה שואף לאינסוף
&nbsp
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression
&nbsp

 

[אבי בן 1231]

בכל ההסבר הארוך לא ראיתי שום קשר ל ........................

................... 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
וכן הלאה עד אין סוף.
מצד שני ישנו הקישור המקורי שאני העלתי בלווית הסבר בוידאו.

 

[Faria]

חבל שלא ראית

זה מאד ברור במה שכתבתי

 

[tgranot1]

מדובר בסדרה גאוסאנית.

1 עד אין סוף SUM של (A * (Aּ+1