שאלה במרחב

[a p p l e m a n]

שאלה במרחב

נתונה קורבה שמקצועה הוא 1. מהו שטח משולש ABC החסום בקוביה? 1.1 2.2 3. שורש2/2 4. 1/2 עכשיו אני יודע שהפתרון מסתמך על כך שזוית CBA שווה ל90 . את הקטע הזה לא הכי הסתדר לי.

 

[Freddie Ljungberg]

תשובה

4) חצי. בסיס המשולש, צלע AB, שווה ל-1. הגובה לאותו הבסיס נמצא מחוץ למשולש - הקטע שמתחיל ב-C ויורד לבסיס התחתון של הקוביה. גם הוא שווה ל-1. נוסחאת שטח משולש היא צלע X גובה חלקי 2. 1 כפול 1 לחלק ל-2 זה חצי.

 

[Freddie Ljungberg]

הפיתרון הנ"ל לא נכון, במחשבה שניה

 

[a p p l e m a n]

אחי עשית בול את הטעות שלי.

התשובה הנכונה היא שורש 2/2. הגובה הוא לא מחוץ למשולש כמו שנידמה לך(וגם לי) הגובה הוא הצלע AB ופה גם הקטע שלא הסתדר לי.

 

[נ ט ע 18]

תשובה

בסיס המשולש הוא צלע הרבוע כלומר אחד.. הגובה של המשולש כלומר הניצב השני הוא בעצם אלכסון ברבוע שצלעו 1 , אז הוא שווה לשורש 2 (משולש כסף).. ועכשיו נשאר רק לחשב שטח משולש: שורש 2 כפול 1 חלקי 2 וזה יוצא שורש 2 חלקי 2 ...

 

[a p p l e m a n]

יפה נטע. זה הפתרון.אבל

זאת לא השאלה שלי. השאלה שלי היא איך את רואה שהגובה שלה המשולש הוא BC כלומר, איך את רואה שהצלע היא גם הגובה. (שורש 2 הוא הגובה)

 

[Netanel17]

המשולש הוא משולש ישר זווית

השטח של משולש ישר זווית הוא מכפלת הניצבים חלקי 2. משולש ישר זווית הוא משולש שבו הגובה לניצב הראשון הוא בעצם הניצב השני.

 

[In a stupid man suit]

ניסיון להשביר

אני מקווה שאני לא טועה, בכ"ז, חלפו 4 שנים מהבגרות: אם אתה יודע שמישור מאונך X, אז כל קטע המוכל במישור יהיה מאונך לקטע X. לכן ABC היא זווית ישרה, ושטח המשולש הוא 1 כפול שורש 2 לחלק ל-2.

 

[In a stupid man suit]

*להסביר

 

[a p p l e m a n]

אשמח ליותר פירוט.מ

מה הכוונה? בגלל שהפיאה הימנית מאונכת לבסיס AB אז כל קו מישורי שעובר בפאה (מקצועה/אלכסון) מאונך לבסיס AB.

 

[נ ט ע 18]

אממ

תנסה להסתכל על פינה בחדר, ולחשוב שאתה מוריד אליה אלכסון ותראה שזה יהיה מאונך.. אולי אם תראה את זה ויזואלית זה יהיה יותר ברור..

 

[a p p l e m a n]

זה הקטע שויזואלית אני כן רואה.

אני רואה בדימיון שלי איך זה קורה. אני רוצה להבין את זה מבחינת חוקים של גיאומטריה. כי ככה אני אזכור את זה יותר טוב.

 

[Ann2922]

הוספתי ציור שאולי יסביר לך את הנק'

בעיקרון זה משהו שלומדים בטריגו במרחב או בווקטורים שני מישורים מאונכים אחד לשני... כל הקווים במישורים מאונכים אחד לשני ( תתייחס לשתי הפיאות של הריבוע כמישור אינסופי)

 

[a p p l e m a n]

תודה רבה. הבנתי.

מישור מאונך למישור. לכן כל הקווים בתוך המישור מאונכים לקווים במישור השני. לכן מקצועה במישור אחד תהיה מאונכת לאלכסון במישור השני וכו'.

 

[In a stupid man suit]

מה שאן אמרה.

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

זה ממש לא נכון

מהעובדה ששני המישורים מאונכים אתה לא יכול להסיק שכל קו באחד יהיה מאונך לכל קו בשני. מה שאתה כן יכול להגיד זה שאם קו מאונך למישור, אז הוא מאונך לכל הקווים במישור, שבמקרה הזה זה המקצוע התחתון שמאונך לפאה הימנית ולכן גם לאלכסון שלה.

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

סליחה "את" ולא "אתה"

 

[Ann2922]

סליחה, טעות שלי, חיפשי לך ההגדרה

מדוייקת... בכל מקרה תתייחס בעיקר לציור אני עדיין מחפשת את ההוכחה הגיאומטרית לדבר הזה

 

[Ann2922]

כאן רואים את זה אפילו יותר טוב

א תתייחס ל פאי וכל הסימונים למינהם