שאלה במכניקה

[Milky Way Galaxy]

שאלה במכניקה

שלום אני חדשה בפורום וגם בפיזיקה. אשמח מאוד לעזרתכם. יש לי שאלה שלא ברור לי כל כך איך אני פותרת. השאלה היא: גוף שמסתו M נע במהירות קבועה v על משטח אופקי חלק ומתנגש אלסטית בגוף במנוחה שמסתו m כמוראה בציור (אני לא יכולה לצייר פה אבל לא קשה לדמיין). בהמשך המשטח מתעגל מעלה והוא חלק. לשם הבהרה - ההתנגשות מתרחשת בחלקו האופקי של המשטח. א. רשום את מהירותם של הגופים לאחר ההתנגשות כתלות ב- m, M, ו- v. ב ו- ג לא רלוונטיים כרגע כי עוד לא הצלחתי את א. העניין הוא שההתנגשות היא אלסטית ולא אלסטית לחלוטין ולכן יש לי רק משוואה אחת של שימור תנע: Mv+0=MU(M)+mU(m)t. ה- t לא קשור.. פשוט רציתי שהסוגריים יסתדרו. כדי להביע את U, לא משנה איזה מהם, אני חייבת להשתמש ב- U השני וזה לא מה שאני אמורה לעשות. ברור לי שאני לא מבינה נכון מה צריך לעשות ואני עושה משהו לא נכון. אשמח לדעת מה כן נכון ואיך פותרים את השאלה. תודה רבה, גל.

 

[YardenBu]

תגובה

יש לך יותר נעלמים ממשוואות. אם ההתנגשות היא בוודאות סתם התנגשות (לא אלסטית ולא פלסטית) חייבים לתת נתון נוסף לעוד משוואה. אולי נותנים לך את הגובה אליו מגיעה מסה m או M אחרי ההתנגשות? או את ההפרש בין הגבהים שלהם?

 

[Milky Way Galaxy]

לא, אלה כל הנתונים.

העתקתי את השאלה בדיוק כמו שהיא. בסעיף ב שואלים לאיזה גובה יעלה כל אחד מהגופים כאשר מסותיהם שוות ובסעיף ג לאיזה גובה יעלה כל אחד מהם כאשר M=2m. אני מניחה שזה לא ממש עוזר.. תודה רבה בכל מקרה שניסית לעזור

 

[YardenBu]

גם אני אשמח לראות פתרון

 

[Milky Way Galaxy]

אני אכתוב לך את הפתרון כשאני אדע אותו

שלחתי אימייל למתרגל שלי ואני מקווה שזה לא יציק לו. הוא בטח יודע.

 

[YardenBu]

תודה רבה!

 

[דניאל החכם]

יש לך עוד משואה (שימור אנרגיה)

ההתנגשות היא אלסטית.... http://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision

 

[Milky Way Galaxy]

אבל לא אלסטית לחלוטין.

אתה חושב שהכוונה הייתה לאלסטית לחלוטין?

 

[דניאל החכם]

לא אלסטית לחלוטין פירוש לא אלסטית....

והיה מדובר על התנגשות אלסטית. (התנגשות פלסטית זה אומר ששני גושי החומר נצמדים זה לזה - ה"הפך" של התנגשות אלסטית). מה אמרו לכם ההבדל בין אלסטית לאלסטית לחלוטין? ההגדרה המקובלת (שהבאתי מויקיפדיה) לא מבדילה בין השניים.

 

[YardenBu]

לפי יורם אשל

אלסטית לחלוטין היא התנגשות בה האנרגיה נשמרת, סתם אלסטית זו התנגשות בה שני הגופים ממשיכים בנפרד והאנרגיה לא נשמרת. ככה גם לימדו אצלנו.

 

[דניאל החכם]

יורם אשל המציא מינוח חדש

לפי ויקיפדיה - אלסטית ואלסטית לחלוטין זה אותו דבר: http://he.wikipedia.org/wiki/התנגשות_אלסטית "התנגשות אלסטית (או התנגשות אלסטית לחלוטין) היא התנגשות בה סך כל האנרגיה הקינטית של הגופים המתנגשים לאחר ההתנגשות שווה לסך כל האנרגיה הקינטית שלהם לפני ההתנגשות. מכאן שהתנגשויות אלסטיות יכולות לקרות רק אם אין המרת אנרגיה קינטית לסוגי אנרגיה אחרים (בניגוד להתנגשות פלסטית). בהתנגשות אלסטית מקדם התקומה שווה לאחד."

 

[YardenBu]

חחחח, כנראה

כשלמדנו את זה היה לנו מלא בלאגן. החוברת שאלות שלנו בנויה משאלות שנלקחו מכל מיני ספרים ובכל מקום קראו לזה בשם אחר. לפני כל תרגיל היו צריכים להסביר לנו אם יש שימור אנרגיה או לא

 

[דניאל החכם]

אם אתה אומר היא

 

[Milky Way Galaxy]

יש הבדל בין אלסטית לאלסטית לחלוטין

בהתנגשות אלסטית לחלוטין כל האנרגיה נשמרת ובהתנגשות אלסטית הם אמנם לא נצמדים, אבל חלק מהאנרגיה הולכת לאיבוד ולפעמים צריך לחשב את האנרגיה הזו שהלכה לאיבוד. תמיד יש 3 אפשרויות: אלסטית לחלוטין, אלסטית ופלסטית.

 

[דניאל החכם]

המינוח "אלסטי לחלוטין" אינו מקובל

בחלק מהספרים/אתרים - בויקיפדיה (גם עברית וגם אנגלית) לדוגמה, בערך של "התנגשות אלסטית" מדברים על מה שאתה קורה "התנגשות אלסטית לחלוטין" בתור "התנגשות אלסטית" ולא מזכירים את המילה "לחלוטין"... כנ"ל (לפי מיטב זכרוני) בספרי הלימוד שמהם למדתי פיזיקה. צריך לשאול את המתרגל מה כוונת השאלה.

 

[Milky Way Galaxy]

תודה רבה לשניכם

 

[MrGreenman]

~~>

זה ככל הנראה יותר ממה שמצופה ממך לדעת ובטח יותר ממה ששאלת, אבל שאלת ועכשיו שא בתוצאות! להלן מקדם תקומה

 

[YardenBu]

שאלה

לנו אמרו להשתמש במקדם תקומה רק במקרים ספציפיים מאוד, כשמקדם התקומה שווה לאחד (ולא בכולם). תוכל להראות בבקשה דוגמא לפתרון תרגיל עם מקדם תקומה? אני יכולה להעלות תרגיל אקראי מהחוברת שלנו אם צריך.

 

[Plank constant]

כש...

מקדם התקומה שווה 1, ההתנגשות היא אלסטית לחלוטין. מקדם התקומה מוגדר כיחס בין המהירות היחסית (במהירויות רגילות, אנחנו לא נסתבך עם תורת היחסות) שאחרי ההתנגשות לבין המהירות היחסית אחרי ההתנגשות. אם את רוצה דוגמה.. אתה יכולה לחשוב על שני גופים, אחד במנוחה והשני מתנגש בו במהירות v. מקדם התקומה הוא e ומסות הגופים הן m1, m2. מהנתונית האלה אפשר (ע"י 2 משוואות) לחשב את המהירויות שלאחר ההתנגשות של 2 הגופים. (אגב, אם מציבים e=0 מקבלים מקרה של התנגשות פלסטית, e=1, התנגשות אלסטית לחלוטין)

 

[Plank constant]

ואם מכלילים את זה יותר

אז מהירויות 2 הגופים לפני ההתנגשות הן v1, v2 (ואז הבעיה הקודמת היא מקרה פרטי שבו מציבים v2=0)