שאלה במכניקה

[Manutd21]

שאלה במכניקה

התרגיל בקובץ המצורף, כולל השאלות שלי. תודה מראש

 

[סבא נחמה]

תשובה על רגל אחת

או אולי על 2. והכי מגניב- על כרעי תרנגולת!

בכל מקרה: 1. לגבי הורדת סימן המינוס- תסתכל על המשוואה שרשמת לאחר הורדת סימן המינוס: קיבלת כי נגזרת המהירות לפי הזמן (היינו, התאוצה), הנה גודל חיובי. כלומר- המהירות גדלה עם הזמן, בניגוד למצב הנתון. מסקנה- אין להוריד את סימן המינוס. 2. אני חושב שהלך המחשבה בו נקטת אינו העדיף ביותר (לדעתי). אני הייתי מבצע אינטגרציה על משוואת התנועה ( F=mv'(t) zz), ומכאן מקבל את הפונקציה של המהירות לפי הזמן. יש לי קבוע אינטגרציה של תנאי ההתחלה (המהירות ההתחלתית). כעת, נציב v(t)=0, ונמצא את t. 3. לעניות דעתי, שיש לקחת בעירבון מוגבל, אתה יכול או לבצע עם אינטגרל מסוים (מ t=0 עד ל-t כלשהו), או אינטגרציה כללית ולהטיל את תנאי ההתחלה. בסיכומו של יום תקבל אותו דבר.

 

[Manutd21]

תודה רבה. רק בקשר להערה מס' 1 שרשמת

מה ההיגיון שעומד מאחורי אי-ביטול סימן המינוס? מבחינה רעיונית אתה אמור לקחת כוח בסימן הפוך כאשר הוא מכוון נגד כיוון התנועה של הגוף (בהנחה ואתה קובע את כיוון תנועת הגוף ככיוון החיובי של ציר התנועה). מה שאתה אומר כאן במילים אחרות הוא שמחבר השאלה כביכול עשה כבר את העבודה עבורי בהקשר זה?

 

[johngalt2]

אוקיי, כמה דברים

דבר ראשון - כתבת ש- v ו- F הם וקטורים ואז השוות אותם לסקלארים... מה הכיוונים שלך? ההסתבכות שלך אח"כ עם המינוס והפלוס נבעה מהעניין הזה בדיוק - צריך לשים לב שהתאוצה מכוונת באותו כיוון עם הכוח וזהו זה - לא צריך יותר. כמו-כן, השאלה של האם המהלך של השמטת המינוס נכון או לא היא שאלה פיזיקלית, לא מתמטית... בכל מקרה התשובה היא שהתאוצה מכוונת בכיוון הכוח. מה שלא נכון במשוואה שלך מבחינה מתמטית זה שהשוות וקטור לסקלאר. חוץ מזה שים לב שיש לך טעות באינטגרציה... לגבי השאלה שלך - להציב קבועי התחלה או להשתמש בקבוע אינטגרציה זה לא משנה בכלל, התוצאה תמיד תהיה זהה אם תעבוד נכון. זה יותר עניין של העדפה אישית מכל דבר אחר. ודבר נוסף - אני מניח שכאשר קיבלת את נתוני השאלה לא כתבו לך אותם עם מספרים - ובכן, מומלץ מאוד לא להציב מספרים לפני שמסיימים לפתור, גם מבחינת הסיכוי לטעות וגם מהבחינה של good practice - ז"א, הביטוי 2exp(0.4v) ZZ- הוא לא ביטוי שאפשר להבין ממנו מה הולך... מה המימדים כאן? הרי אלו לא מספרים טהורים...