שאלה בכמותי

[bogo1]

שאלה בכמותי

היי אני לומדת לבד... איך בדיוק פותרים את זה?? נתון מס' המתחלק ב14 וב15. מה מהבאים הוא מחלק של המספר הנתון? 1)30 2)25 3)49 4)4 ממש חשוב לי לדעת, מה השיטה שבה פותרים את זה?? תודה.

 

[Xenox]

נסיון

צריך לחלק את המס' 14 ו- 15 לגורמי חלוקה ראשניים ולנסות להרכיב ממס' אלו כפולה שתניב את אחד המס שבתשובות. ובמקרה הזה: 15 = 15*3 14 = 2*7 כלומר הגורמים הראוניים שברשותינו הם 2,3,5,7 המס' היחיד שניתן להרכיב ממס' אלו הוא 30 = 2*5*3

 

[יוסי הדפוק]

../images/Emo45.gif תעשה לי ילד!!

 

[Xenox]

היי היי זו רק חשיבה כמותית ../images/Emo6.gif

 

[In a stupid man suit]

תשובה

זה תרגיל שנפתר ע"י פירוק לגורמים. קודם מפרקים את המס' הנתונים כמחלקים של המס' הלא ידוע לגורמיהם הראשוניים: 7, 2, 3, 5. עכשיו בודקים לגבי כל אחת מהתשובות מהם הגורמים הראשוניים שלה. אם מצאנו בתשובות מספר שחולק את כל הגורמים הראשוניים שלו עם חלק או כל הגורמים הראשוניים שמצאנו בהתחלה, זה המס' שאנחנו מחפשים. בעצם נתונים לנו הגורמים הראשוניים של מס' כלשהו, לא בטוח שאלה כל הגורמים הראשוניים שלו, יכול להיות שיש לו עוד, אבל הם לא רלוונטים לשאלה, ואנחנו פשוט בודקים איזו תשובה היא מכפלה של הגורמים הראשוניים האלה. נאמר שנתונים לנו הגורמים X, Y, Z, A שמרכיבים מספר X*Y*Z*A*B*D. B, D הם סתם מספרים שהוספתי כדי להמחיש שיכולים להיות לו עוד גורמים ראשוניים, אבל זה לא ישפיע על מה שנחפש. אנחנו מחפשים בתשובות את המס' שיכול לחלק את המס' הנתון, וכמו שאת רואה כל מכפלה של הגורמים הראשוניים הנתונים שמצאנו בהתחלה תחלק אותו ללא שארית. זהו, ועכשיו לשאלה שהבאת: ניקח את התשובה הראשונה - 30, ונמצא את הגורמים הראשוניים של המס' הזה.

30 / 2 15 / 3 5 / 5 1​

מצאנו שהגורמים הראשוניים של 30 הם 2, 3, 5, ו8אכן הגורמים האלה מופיעים בפירוק של המס' שאת גורמיו מצאנו בהתחלה. הערה: אם נתון מס' לא ידוע שמתחלק ב-20, 12, הגורמים הראשוניים הם 3, 2, 2, 2, 2, 5. כיוון ש-2 מופיע פעמיים בשני המספרים, אנחנו ניקח *תמיד* רק את הגורמים האקסקלוסיביים משני המחלקים, שכן אנחנו לא יודעים שבמס' המתחלק בהם המס' 2 מופיע כגורם יותר מפעמיים, ולכן צריך לצאת מתוך נקודת הנחה שהוא מופיע מס' מינימלי של פעמים.

 

[In a stupid man suit]

ה-8 זה typo

 

[QAF Fan Block]

אבל...

איך 30 יכולה להיות התשובה כשהוא לא מתחלק ב14?

 

[In a stupid man suit]

קראת את ההסבר שכתבתי ?

בכל מקרה, יש שני מחלקים למספר, ושואלים במה הוא יכול להתחלק בנוסף לשניים האלה. זה לא אומר שהמחלק הנוסף שאנחנו מחפשים צריך להתחלק בשני המחלקים הקודמים, הוא בסה"כ צריך להיות מס' שמורכב מאחד או יותר מהגורמים של שני המחלקים הנתונים. אפשר להראות את זה ע"י חישוב, אבל זו לא הדרך המהירה לפתור את זה בד"כ: 14*15 = 210 210/30 = 7 אז זה אפשרי, אבל זה מוסבר יותר בפירוט בהודעה הראשונה שלי, אם תעשי פירוק לגורמים של המספרים זה יהיה לך ברור.

 

[haimson111]

תשובה

15=3*5 ו 14=2*7 לכן המספר המתחלק ב 14 ו 15 יהיה מורכב ממכפלה כזאת 7*2*3*5 או 5*3*2*7... עם עוד מספרים במכפלה. על דרך השלילה 25=5*5 ולכן הוא לא בהכרח מחלק את המספר כנ"ל 49=7*7 ו 4=2*2 ולכן התשובה היא1)30