אלמונית אדמונית
New member
שאלה בחשמל ומגנטיות
היי, נתקלתי בשאלה שבמהלך פתרונה יצאו לי תוצאות קצת לא הגיוניות, אשמח לעזרתכם במציאת הבעיה... נתון קבל שהפרש הפוטנציאלים בין הלוקחות שלו הוא 7^10 וולט, והוא משמש כמאיץ עבור שני סוגי יונים- אטום מימן מיונן פעם אחת שמסתו mp ומטענו e+, ואטום הליום מיונן פעמיים שמסתו 4mp ומטענו 2e+. נתון: mp = 1.67x10^-27 , e = 1.6x10^-19 לאחר ההאצה בשדה החשמלי שבתוך הקבל, האטומים נכנסים לשדה מגנטי B = 2T המכוון אל תוך הדף, ונעים בתנועה מעגלית קצובה. בסעיף א מבקשים את המהירות של 2 היונים בכניסה לשדה המגנטי. מה שעשיתי זה השתמשתי בשיקולי אנרגיות כדי למצוא את מהירות היונים ע"י שימוש בנוסחא: 1/2mv^2 = qΔV כש- v היא מהירות היון בכניסה לשדה המגנטי (מהירותו ההתחלתית זניחה = 0), ו- ΔV זה הפרש הפוטנציאל בין הלוחות (7^10). מההצבות בנוסחא קיבלתי ערכים די גבוהים - מהירות יון המימן יצאה לי 4.3x10^7 m/s, ומהירות יון ההליום יצאה לי 3x10^7 m/s בקירוב. אלו תוצאות די גבוהות (מתקרב למהירות האור), ובדקתי 7 פעמים את ההצבות שלי- זה נראה בסדר מבחינת חישוב. האם זה הגיוני או שיש לי טעות בשיקולי האנרגיה בכלל? בסעיף ב' התבקשתי למצוא את המרחק בין 2 היונים לאחר שהשלימו חצי סיבוב בשדה המגנטי. כיוצא מכוח לורנס הגעתי לנוסחא: F = qvB = mv^2/R ולכן רדיוס הסיבוב יהיה: R = mv/Bq התוצאות שיצאו לי בסעיף זה גם נראות לי יחסית גדולות- רדיוס הסיבוב של יון המימן יצא 22.7m, ושל יון ההליום 31.9m. וזה הסעיף ששבר אותי- בסעיף ג' ביקשו לדעת בכמה יש להגדיל את המתח על הקבל אם רוצים להגדיל פי 2 את המרחק בין היונים שקיבלתי בסעיף ב'. הלכתי לפי רעיון שכדי להגדיל פי 2 את המרחק בין היונים, יש להגדיל פ 2 את רדיוסי הסיבוב שלהם... הצבתי את הרדיוסים שקיבלתי בסעיף קודם כפול 2 בנוסחא qvB = mv^2/R כדי למצוא את המהירות שדרושה בשביל רדיוס סיבוב שכזה, ובשלב הזה התוצאות כבר עברו את מהירות האור. יצא לי שמהירות יון המימן צריכה להיות 8.6x10^9 m/s , ושמהירות יון ההליום צריכה להיות 6.11x10^9 m/s האם משהו מכל מה שגיבבתי פה הגיוני, או שיש לי איזושהי טעות פאטלית בדרך?
היי, נתקלתי בשאלה שבמהלך פתרונה יצאו לי תוצאות קצת לא הגיוניות, אשמח לעזרתכם במציאת הבעיה... נתון קבל שהפרש הפוטנציאלים בין הלוקחות שלו הוא 7^10 וולט, והוא משמש כמאיץ עבור שני סוגי יונים- אטום מימן מיונן פעם אחת שמסתו mp ומטענו e+, ואטום הליום מיונן פעמיים שמסתו 4mp ומטענו 2e+. נתון: mp = 1.67x10^-27 , e = 1.6x10^-19 לאחר ההאצה בשדה החשמלי שבתוך הקבל, האטומים נכנסים לשדה מגנטי B = 2T המכוון אל תוך הדף, ונעים בתנועה מעגלית קצובה. בסעיף א מבקשים את המהירות של 2 היונים בכניסה לשדה המגנטי. מה שעשיתי זה השתמשתי בשיקולי אנרגיות כדי למצוא את מהירות היונים ע"י שימוש בנוסחא: 1/2mv^2 = qΔV כש- v היא מהירות היון בכניסה לשדה המגנטי (מהירותו ההתחלתית זניחה = 0), ו- ΔV זה הפרש הפוטנציאל בין הלוחות (7^10). מההצבות בנוסחא קיבלתי ערכים די גבוהים - מהירות יון המימן יצאה לי 4.3x10^7 m/s, ומהירות יון ההליום יצאה לי 3x10^7 m/s בקירוב. אלו תוצאות די גבוהות (מתקרב למהירות האור), ובדקתי 7 פעמים את ההצבות שלי- זה נראה בסדר מבחינת חישוב. האם זה הגיוני או שיש לי טעות בשיקולי האנרגיה בכלל? בסעיף ב' התבקשתי למצוא את המרחק בין 2 היונים לאחר שהשלימו חצי סיבוב בשדה המגנטי. כיוצא מכוח לורנס הגעתי לנוסחא: F = qvB = mv^2/R ולכן רדיוס הסיבוב יהיה: R = mv/Bq התוצאות שיצאו לי בסעיף זה גם נראות לי יחסית גדולות- רדיוס הסיבוב של יון המימן יצא 22.7m, ושל יון ההליום 31.9m. וזה הסעיף ששבר אותי- בסעיף ג' ביקשו לדעת בכמה יש להגדיל את המתח על הקבל אם רוצים להגדיל פי 2 את המרחק בין היונים שקיבלתי בסעיף ב'. הלכתי לפי רעיון שכדי להגדיל פי 2 את המרחק בין היונים, יש להגדיל פ 2 את רדיוסי הסיבוב שלהם... הצבתי את הרדיוסים שקיבלתי בסעיף קודם כפול 2 בנוסחא qvB = mv^2/R כדי למצוא את המהירות שדרושה בשביל רדיוס סיבוב שכזה, ובשלב הזה התוצאות כבר עברו את מהירות האור. יצא לי שמהירות יון המימן צריכה להיות 8.6x10^9 m/s , ושמהירות יון ההליום צריכה להיות 6.11x10^9 m/s האם משהו מכל מה שגיבבתי פה הגיוני, או שיש לי איזושהי טעות פאטלית בדרך?
