שאלה בחוקי ניוטון

[סיגמה535]

שאלה בחוקי ניוטון

אני מנסה ללמוד פיסיקה בשיטת "עשה זאת בעצמך". התחלתי בספר "פיסיקה תיכונית - מכניקה" של סירס-זימנסקי. סעיף א' בשאלה המצורפת. לא ברור לי מהו מאזן הכוחות כאן. אשמח להכוונה. תודה.

 

[דניאל החכם]

הכונה

לכח המשיכה F=mg יש שני רכיבים אחד במקביל למשטח נסמן אותו כ-'F (הוא שוה ל-Fsin Teta) התאוצה במקביל למשטח (לפי חוק ניטון) היא 'F'/m=gsin Teta=a

 

[סיגמה535]

לזה הגעתי. אבל התשובה בספר משונה מאד.

תאוצת ה wedge (לא ברור לי למה תרגמו יתד) למשל היא: zz mg tg(theta) / [ M + (M+m) tg^2(theta)] zz לא ברור לי בכלל מאיפה זה בא... תודה על תשובתך

 

[johngalt2]

הטריז (wegde)

חופשי לנוע ומשם כל הסיבוך. אתה לא יכול לפתור את זה כבעייה פשוטה של גוף מחילק במישור כי המערכת לא אינרציאלית.

 

[johngalt2]

אגב,

משחק קצר בזהויות טריגונומטריות (למשל: cos^(-2)(alpha) = 1+tan^2(alpha) ZZ ) ישכנע אותך שהתוצאות זהות.

 

[סיגמה535]

שאלת תם

למה הכוונה שהמערכת לא אינרציאלית?

 

[johngalt2]

הכוונה היא

שמערכת הצירים שצמודה לגוף מאיצה, ולכן חוקי ניוטון לא נכונים בה (צריך להוסיף כוחות מדומים).

 

[סיגמה535]

אם כך כנראה שחסר לי משהו בסיסי על עבודה

עם מערכות מאיצות. אין לכך הסבר בספר של סירס זימנסקי, ובאמת השאלות אותן לא הצלחתי לפתור הן בדיוק אלה. הנה שאלה נוספת, פשוטה יותר, ונראה לי ששם הבעיה שלי היא אותה הבעיה: נתונה גלגלת חסרת מסה ונטולת חיכוך, אליה מחובר חוט חסר מסה וחיכוך. בצדו האחד של החוט משקולת במסה של 20 ק"ג, ובצדו האחר משקולת במסה של 10 ק"'ג. כעת מושכים את הגלגלת למעלה בכוח של 124N. מהי תאוצת המשקולות? התשובה היא ששתי המשקולות אינן מאיצות. לא ברור לי איך זה יתכן? אני מבין שלא ניתן להשתמש בחוק השני של ניוטון כפשוטו על המשקולות, אבל לא ברור לי מה כן. תודה רבה,

 

[דניאל החכם]

צודק לא קראתי את השאלה בעיון ../images/Emo163.gif

 

[johngalt2]

הדרכה

אני אתחיל ואומר שזו לא שאלה קלה, וכדי לפתור אותה השתמשתי בטכניקות שנלמדות רק יותר מאוחר בתואר (ואח"כ התאמתי את זה לשיטות הרגילות...). הרעיון הכללי הוא: 1. למצוא את תאוצת הבול על המישור המשופע של הטריז, בהתחשב בעובדה שהוא נמצא במערכת לא אינרציאלית (להוסיף את הכוח המדומה הנוצר כתוצאה מתאוצת הטריז). נסמן אותה A. 2. להשתמש בעובדה שהתנע הכללי בציר x נשמר - כאשר הכוונה כאן לציר x המאוזן ביחס לאדמה. זה אומר ש- ma_x,m + Ma_x,M = 0 אבל, התאוצה בציר ה- x של הבול היא פשוט: a_x,m = a_x,M - Acos(alpha) ZZ כאשר alpha זו זווית המישור. זה נותן לך שתי משוואות בשני נעלמים (התאוצה של הבול על המישור המשופע והתאוצה של הטריז), ואתה יכול להפטר מהתאוצה של הטריז על המישור המשופע ולהציב במשוואה השנייה כדי לקבל את התשובה הסופית: a_x,M = mgsin(alpha)cos(alpha)/(M+m*sin^2(alpha)) ZZ

 

[סיגמה535]

ראשית, תודה רבה!

אנסה לעבור על הפתרון (כרגע הוא לא מובן לי עד הסוף, אבל אנסה). בפרק זה עוד לא נלמד נושא התנע. יש אפשרות אחרת לנמק את (2)? אהבתי את החתימה תודה רבה,

 

[johngalt2]

אתה יכול לנמק את זה לפי

העובדה שהכוח הנורמלי שהטריז מפעיל על הבול שווה בגודלו ומנוגד בכיוונו לכוח שהבול מפעיל על הטריז.