פתרון
מה ז "מצטלב"? אני מניח ישר אחר במרחב שאינו מקביל לו ואינו חותך אותו.
לדעתי כדאי קודם להציג את הישר בצורה פרמטרית כמו:
x(t) = 4 +4*t
y(t) = 4 +4*t
z(t) = 5 + 5*t
מזה רואים שכיוון הישר הוא ( כווקטור יחידה):
P1 =(4,4,5) / sqrt)(16+16+25)
השלבים הבאים:
1) בחר נקודה A כלשהיא על הישר
2) מצא וקטור יחידה כלשהוא שניצב ל P1 , נסמנו כ P2
3) חשב נקודה B ששוה ל A+2*P2 ( מרחק B מ A הוא 2 )
4) מצא וקטור P3 שניצב גם לP1 וגם ל P2 ( באמצעות מכפלה וקטורית P1XP2 ), לדעתי גם מספיק ש P3 יהיה ניצב ל P2 אבל לא מקביל ל P1.
5) הישר המבוקש הוא B+t*P3
