שאלה בהיסתברות

[yohanan20]

שאלה בהיסתברות

שלום לכולם,
האם מישהו יודע לפתור את השאלה הבאה:
מחלקים באקראי 5 כדורים אדומים שונים ו5 כדורים כחולים שונים בין 5 ילדים כך שכל ילד מקבל שני כדורים.
מהי תוחלת מספר הילדים שיקבלו שני כדורים בעלי צבעים שונים?

התחבטתי בשאלה זאת המון זמן ומאוד אשמח אם מישהו יסביר את הדרך לפתרונה,
תודה רבה מראש לכל המנסים

 

[עריסטו]

ככה

מה ההסתברות שמושיקו יקבל שני כדורים בצבעים שונים? יש 45 אפשרויות לבחור את הכדורים שיינתנו למושיקו. ב - 25 מתוכן הכדורים בצבעים שונים. לכן ההסתברות היא 5/9. נכפול ב - 5 ונקבל שהתוחלת היא 25/9.