שאלה בגיאומטריה

[MUMI 7]

שאלה בגיאומטריה

נתונות שתי מקביליות אשר זוויתיהן שוות זו לזו. אורכי צלעותיה של אחת המקביליות הם 6 סמ ו-9 סמ. אם אורכה של אחת מצלעות המקבילית השניה הוא 6 סמ והמקביליות אינן חופפות, מה יכול להיות היקפה של המקבילית השניה. תשובות 10 11 20 30 האם יש דרך נורמלית לפתור אותה חוץ מהצבת תשובות? התשובה היא 20

 

[MUMI 7]

למה אף אחד לא מגיב? מה אתם ישנים

קומו כבר!!!

 

[מתן דנינו]

יחסים בין צלעות

אם הצלעות במקבילית הראשונה הוא 6 ל 9 כלומר 3:2 אז גם במקבילית השניה, זה יהיה היחס, ומכיוון שהן לא חופפות הצלע 6 במקבילית השניה, תהיה הצלע הגדולה ולכן הקטנה תהיה 4 ולכן ההיקף הוא 4+6 כפול 2

 

[MUMI 7]

אהה.. אתה רוצה להגיד

שבגלל שלמקביליות אותן הצלעות הן דומות? ובגלל זה נשמר יחס קבוע בין הצלע הגדולה לקטנה? יש דבר כזה דמיון מקביליות? אם כך אז אפשר להדי שאם היקף הראשונה הוא 30 צריכים תשובה שתהיי קטנה ממנה פי 1.5?

 

[MUMI 7]

ועוד משהו...

האם היקף של המקבילית שהתקבלה יכל להיות גם צלע של 9 קוצרה ל- 6 ע"י הזזת שתי הצלעות האחרות אחת כלפי השניה באופן מקביל כך שהצלעות לא משתנות, ואז הצלע של ה-6 נשארה כמו שהיא וההיקף הוא 6+6 כפול 2 =24?

 

[MUMI 7]

אנשים תענו בבקשה - יאוש!!

 

[מתן דנינו]

וואו!!

את צודקת! טעיתי ובגדול... התשובה היא הרבה יותר פשוטה, כיוון שאחת הצלעות היא 6 היקף המקבילית הוא לפחות 12 וכיוון שהמקביליות לא חופפות זה לא יכול להיות שלושים ולכן התשובה היא 20.. שאלה ענקית!

 

[MUMI 7]

אז רגע...מה שאמרת לפני זה על היחס

הוא לא נכון? אי אפשר לפתור כך? כלומר לפתור רק ע"י הצבת תשובות ופסילה?

 

[רק רצה מסטיק בומבה]

אממ..

האלטרנטיבה שאת הצעת מדהימה לדעתי. אבל בגלל שאין כאן 24, 26, 28 (שזה ההקף שניתן להגיע אליו ע"י הקיצור שהצעת ועדיין לעמוד בתנאי של צלע אחת של 6 ס"מ), מה שנשאר לך זה רק 20 (30 זה כבר חופף). באמת שאלה יפה (בעיקר אחרי הפיתוח שלך)..

 

[MUMI 7]

תודה רבה אבל הבעיה היא

שאני תמיד פותרת שאלות כאלה אחרי הזמן כלומר אחרי דקה וחצי או אפילו 2 הפתרונות היפים קופצים לי אח"כ אני חושבת לאט וקולטת לאט וזה מה שנמצא בעוכרי בפסיכומטרי

 

[מתן דנינו]

קשקשתי בשכל!

(על פי אינטואיציה אמנם אבל זה היה בלבול שכל..) אפשר להגיע לכל מקבילית עם אותן זויות שההיקף שלה יותר גדול מ12 ולכן חובה לפתור את זה כך: שתי תשובות גדולות מ12 אבל אחת לא באופציות (כי הם לא חופפים)

 

[MUMI 7]

טוב אז תסביר לי עכשיו את השאלה באלג

ברה שרשמתי, אבל הפעם בלי קישקושים, כי אני בחורה ולוקחת הכל ברצינות וללב.