שאלה בגיאומטריה

[אמי נ]

שאלה בגיאומטריה

איך מוכיחים שאם במשולש חוצה זווית הוא גם תיכון לצלע מולו אז המשולש שווה שוקיים? תודה אשמח גם לרמז על בניית העזר

 

[Fingertip]

משתמשים במשפט חוצה הזוית!

כלומר, מתקיים:

a/b=c/c=1=>a=b​

מ.ש.ל. אהד.

 

[הנשר הנובח]

אחלה של רעיון ! ../images/Emo107.gif

אבל הצלחתי להוכיח גם בלי המשפט על חוצה זווית או דמיון, אלא באמצעים בסיסיים יותר ! אם למישהו בא לנסות : ! Be my guest

 

[Fingertip]

אפשר גם, אבל חסר לי משהו קטן להוכחה

אני רוצה להשתמש במשפט צ.צ.ז, אבל אין לי את הזוית הגדולה ביותר במשולש... אהד.

 

[הנשר הנובח]

ולכן השתמשתי בטריק אחר ! ../images/Emo107.gif

 

[טלמון סילבר]

אפשר גם

בדרך השלילה. אם "השוקיים" לא שוות מאריכים את הקצרה, מתקבל משולש חדש בו חוצה הזווית הוא גם תיכון, ובמשולש "ההפרש" קו האמצעים אינו מקביל לבסיס! אבל הדרך שהציע אהד נראית לי יותר מהירה. לא כך?