שאלה בגיאומטריה
קיבלנו שתי שאלות, הראשונה טריוויאלית והשנייה הרחבה של הראשונה לכן אציג את שתיהן: א. נתון מרובע כלשהו, מחברים את אמצעי צלעות המרובע. צובעים את המרובע כמו לוח שח מט (משבצות אלכסוניות באותו הצבע), יש להוכיח כי סכום השטחים השחורים שווה בגודלו לסכום השטחים הלבנים.(ציור עליון) ב. נתון מרובע כלשהו, מחלקים כל אחת מצלעות המרובע לשתיים בחזקת מספר שלם של חלקים. מחברים את הנקודות בהתאמה. צובעים את המרובע כמו לוח שח- מט. השאלה: האם סכום השטחים הצבועים בשחור שווה לסכום השטחים הצבועים בלבן.(ציור תחתון) יש לציין כי בשאלה השנייה שימוש באינדוקציה אני טריוויאלי משום ששלב בדיקת האינדוקציה למעבר ל n=1 מסובך.
קיבלנו שתי שאלות, הראשונה טריוויאלית והשנייה הרחבה של הראשונה לכן אציג את שתיהן: א. נתון מרובע כלשהו, מחברים את אמצעי צלעות המרובע. צובעים את המרובע כמו לוח שח מט (משבצות אלכסוניות באותו הצבע), יש להוכיח כי סכום השטחים השחורים שווה בגודלו לסכום השטחים הלבנים.(ציור עליון) ב. נתון מרובע כלשהו, מחלקים כל אחת מצלעות המרובע לשתיים בחזקת מספר שלם של חלקים. מחברים את הנקודות בהתאמה. צובעים את המרובע כמו לוח שח- מט. השאלה: האם סכום השטחים הצבועים בשחור שווה לסכום השטחים הצבועים בלבן.(ציור תחתון) יש לציין כי בשאלה השנייה שימוש באינדוקציה אני טריוויאלי משום ששלב בדיקת האינדוקציה למעבר ל n=1 מסובך.