שאלה בגאומטריה

[on and on]

שאלה בגאומטריה

נתון ABCD מעוין ששטחו 36 סמ"ר. אורך הגובה לצלע AB הוא 4 ס"מ.
מה אורך הצלע CD?

1.5
2
6
9


~

אם נחלק את המעוין ל-4 משולשים שוי שטח, כל שטח יהיה שווה ל-9.
לפי נוסחת שטח ממשולש = גובה לצלע*צלע/2
לפי הנתונים, AB*4/2=9
AB=9/2
אין תשובה כזאת...

התשובה עצמה היא 9.
למה זו התשובה הנכונה? ולמה הדרך שלי לא נכונה?

 

[הקבUע]

אם התשובה היא 9

אתה בטוח שלא התכוונו מה אורך הצלע AC? כי הצלע היחידה שהיא 9 היא האלכסון הארוך.

 

[Maorms7]

התשובה היא אכן 9.

ישנן 2 דרכים לחישוב שטח מעוין: מכפלת האלכסונים חלקי 2 או גובה כפול צלע. נבחר בדרך השנייה.
אם ידוע שהגובה הוא 4 והשטח הוא 36 אז 36/4=9 = AB
משום שהמרובע הוא מעוין, AB=CD=9

 

[on and on]

אוקיי.. תודה, אבל..

לא מכירה את הנוסחה הזאת.
מה זאת אומרת גובה לצלע? מאיזה קודקוד הוא יוצא? איך זה נראה?

ואם ככה, למה השיטה שעשיתי לא נכונה?

 

[Maorms7]

קודם כל

זו נוסחה די בסיסית, כדאי לדעת אותה.
גובה לצלע יוצא מאחד הקודקודים שמולו,לדוגמה, גובה לצלע AB יצא מ C או D.
בנוגע לתשובה שלך,היא לא נכונה משום שנתון שאורך הגובה ל AB הוא 4 אך הכוונה היא לגובה במעוין, היוצא מC או D. כאשר חילקת את המעוין ל4, הגובה ל AB הוא גובה אחר מהנתון. (כדי להבין את זה תשרטטי את המעוין והגובה ואז יהיה לך ברור מהי הכוונה שלי ב"גובה אחר")