שאלה באנרגיה ועבודה

[r o i 1 9]

שאלה באנרגיה ועבודה

1)פגז נורה במהירות התחלתית של 500 מטר בשניה בזווית של 45 מעלות.מצאו,משיקולי אנרגיה את הגובה המקסימלי אליו יגיע (שימו לב שבגובה המקסימלי מהירותו אינה אפס!) אוקיי אני מנסה לעבוד לפי שיקולי אנרגיה - אנרגיה קינטית ועוד אנרגיה פוטנ' התחלתיות שווה לאנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנ' סופיות. אנר' פוטנ' התחלתית שווה לאפס כי H שווה לאפס (קבעתי את ציר הייחוס בגובה הקרקע) אנר' קינטית התחלתית שווה לחצי כפול M כפול מהירות התחלתית .התוצאה -125000. עכשיו,אני יודע שאני בעצם יכול לבחור כל נקודה כנקודה סופית.גם את זה שהיא שיא הגובה,לא?אבל איפה אני ממקם את H? ומה המהירות הסופית? שאלה נוספת- ילד שמסתו M יושב בגלגל ענק שרדיוסו R .מהי העבודה שמבצע כח הכובד על הילד במהלך סיבוב שלם? אנ י עניתי - העבודה בסה"כ היא MG כפול ההעתק .אני הסקתי שמכיוון שהילד חזר לנקודת ההתחלה ,ההעתק הוא אפס ולכן עבודה.האם צדקתי? תודה לעונים

 

[Cervical1]

תשובה

אתה לא ממקם את H, H הוא המשתנה שלך. את המהירות בשיא הגובה אתה בעצם מסיק מתוך פירוק לרכיבים - בציר הy יש לך זריקה אנכית אך בציר x תנועה קצובה (לא ציינת רוח או משהו אחר), בכל מקרה המהירות בשיא הגובה היא אם כך רק המהירות האופקית. zzzzz ½m(500)² = 10mh + ½m(250√2)² zzzzz m מצטמצם ואתה מקבל משוואה אחת עם נעלם אחד - h. לגבי השאלה השניה - כח הכובד הוא כח משמר ולכן עבודתו לאורך מסלול סגור שווה תמיד לאפס.

 

[סבא נחמה]

Ahoy There

שלום שלום 1. הדבר החשוב ביותר כשניגשים לשאלה בפיזיקה הוא להבין מה קורה בעצם, מה מתואר. לשוות זאת לעצמנו. ואז, חשוב מאוד גם כן, להבין מה בדיוק שואלים אותנו, מה זה אומר, ובסוף, מה שנותר זה לתרגם את זה לשפת הפיזיקה- המתמטיקה. והמספרים יעשו כבר את העבודה :] אז במקרה הנדון- אנחנו בעצם מחפשים איזשהו שיקול אנרגטי, כדי שנוכל לדעת מה בעצם האנרגיה בגובה המקסימלי. טוב, אז כמו שאמרת, סך האנרגיה נשמרת (כי פעלו רק כוחות משמרים על הפגז- מזניחים את התנגדות האויר). בהתחלה יש לנו רק אנרגיה קינטית - 0.5mv² [ סימתי ב-v את המהירות ההתחלתית] ומה קורה בגובה H? מה בעצם גורם לו להיות הגובה המקסימלי? הוא חייב בעצם לעצור. אבל לא לחלוטין! למה? כי בציר האופקי, עדיין יש לו מהירות! מהירותו שם קבועה בכל התנועה (שכן לא פועלים עליו כוחות בציר זה]. ובציר y, האנכי? אה.. פה אם המהירות לא אפס, אזי הוא בוודאי או מנמיך או מרקיע, ואזי הוא לא הגובה המקסימלי. ואם הוא המקסימלי.. הוא בדיוק משנה את כיוון תנועתו בציר זה- כלומר מנסיקה ולנפילה, ומכאן שמהירותו בציר y אפס. ולפיכך, בגובה המקסימלי, נקבל כי סך הכל המהירות היא vcosα [פירקנו את המהירות ההתחלתית לרכיבים, ו- vcosα הוא הרכיב האופקי], ולכן האנרגיה הקינטית היא u=0.5m(vcosα)² כלומר, בגובה המקסימלי H מתקיים E=u+mgH נציב בסה"כ את שימור האנרגיה ונקבל: 0.5mv²=0.5m(vcosα)²+mgH ומפה תציב ותקבל את הגובה. 2. שדה הכבידה הוא כוח משמר ולכן: א. עבודתו לאורך דרך אינה תלויה במסלול. ב. עבודתו במסלול סגור היא אפס. לכן תשובתך נכונה. אך שים לב ! עבור כוח לא משמר, כמו למשל- חיכוך- אתה לא מחשב את זה ככה, וזה לא נכון! עבודה היא הכוח לאורך ה דרך ולא ההעתק. שים לבך להבדל. בהצלחה!

 

[r o i 1 9]

תודה ומוסיף עוד שאלות -

הוספתי ציור: לפי הציור העליון מסת הכדור- 100 גרם החוט-50 ס"מ שווה לרדיוס. מקנים לדור מהירות התחלתית של 1 מטר בשניה. בתחלה מצאתי את זווית הפריסה המקסימלית של החוט לפי חוק שימור האנרגיה ומציאת הH.ויצא לי 40.18 מעלות. זו התשובה הנכונה. האם בנקודת הגובה המקסימלי אין אנרגיה קינטית? כי רק ככה יצאה לי תשובה,כאשר אנר' קינט' סופית שווה אפס. ב) מה תהיה המתיחות בתחתית? עכשיו ,ממה שאני מבין שכאשר הוא מגיע לתחתית הוא עדיין בתנועה,נכון? אז איך בעצם עושים את החישוב ? לגבי הציור התחתון -אותם נתונים למעט שהזווית היא 90 לאנך. ושואלים- איזו מהירות משיקית התחלתית מינימלית יש להקנות לו בכדי שיצליח להשלים הקפה מעגלית? איך מסתכלים על שאלה זו? האם ה-H הסופי שווה ל2R ? הוא שבמידה ושואלים על הקפה מלאה הכוונה ששני הH (הסופי וההתחלתי שווים כי זו בעצם אותה נקודה)?

 

[אייקי תאי]

תראה,

יש לך פה 2 מרכיבים לאנרגיה של המערכת, מרכיב קינטי ומרכיב פוטנציאלי גובהי. אנחנו יודעים שהסכום שלהם קבוע משימור האנרגיה. מכאן, שהאנרגיה הפוטנציאלית הגובהית תהיה מקסימלית כאשר זו הקינטית תהיה מינימלית, כלומר שווה ל-0. ב) הכדור מבצע תנועה מעגלית, ולכן שקול הכוחות בנק' המינימום יהיה הכח הצנטריפטלי שמקנה לכדור תנועה סיבובית. אם המהירות בתחתית (שקל לחשב) היא v, אז אנחנו יודעים ש- a_r=v^2/L, ולכן T-mg=mv^2/L ולבסוף T=mg+mv^2/L. כל שנותר הוא לחשב את v משימור האנרגיה.... ג) כדי להשלים תנועה מעגלית צריך שבנק' הקריטית יתפקד mg כולו ככוח צנטריפטלי, ללא כח נורמלי N. כלומר, בשיא הגובהצריך להתקיים mv^2/L=mg או v^2=Lg, ולכן האנרגיה הקינטית בסוף צריכה להיות mgL/2. עכשיו זה כבר חישוב פשוט של אנרגיות.

 

[r o i 1 9]

תודה רבה