שאלה באלגברה...

[Blue Potion]

שאלה באלגברה...

מצ"ב הקובץ

אני מתלבטת בין תשובה 2 ל-3
הגעתי לזה שאיי בשלישית קטן מאיי ברביעית.

למה 2 זו התשובה הנכונה?

 

[קלמנטינה עם עלה]

איך הגעת לזה שa בשלישית

קטן מa ברביעית?
אם תוציאי גורם משותף מאגף ימין
ותציבי a במקום x-y בשני האגפים
תקבלי שa בריבוע קטן מa בשלישית ולכן a>1.

 

[Blue Potion]

בקשר לשורה השניה

הכפלתי ב-A כי אי אפשר לצמצם אותו... כי לא אמרו שהוא שונה מאפס...
עכשיו כשאני מסתכלת שוב משהו בדרך הזו נראה לי לא הגיוני חח... אבל אני לא מצליחה להבין בדיוק מה...
ואיך אפשר להגיע לתוצאה אחרת... חח

 

[קלמנטינה עם עלה]

הוא שונה מ0 כי הוא שווה לביטוי שבמכנה

 

[taksis]

גם כך לא הגעת לתוצאה אחרת -

בתחום שבין 0 ל-1, ככל שהחזקה גבוהה יותר, כך התוצאה קטנה יותר.

 

[קלמנטינה עם עלה]

היא הגיעה לשתי תוצאות אפשריות

a גדול מ1 או a שלילי.

 

[taksis]

ממ נכון, לא שמתי לב. איך אפשר להסביר את זה?

טכנית, ההכפלה בa היא חוקית, למרות שאנחנו לא יודעים את הסימן שלו?

הרי אם a שלילי, גם a בשלישית הוא שלילי, ואז אפשר לדעת שכל הביטוי הוא חיובי בהכרח

 

[קלמנטינה עם עלה]

התייחסתי רק לשורה האחרונה

a בשלישית קטן מa ברביעית משאיר שתי אפשרויות.

הדרך לא טובה, ההכפלה בa לא חוקית ובעיקר מיותרת, כי a בשלישית חלקי a זה פשוט a בריבוע, בלי סיבוכים מיותרים. זה נכון תמיד.

אח"כ מחלקים בa בריבוע (חיובי) ומקבלים a>1
או, אם רוצים לעבור על האפשרויות, רואים שאם a בריבוע קטן מa בשלישית אז a>1 בהכרח.