שאלה באיזומטריה

[mcdoland]

שאלה באיזומטריה

צריך להעביר את הנקודות: 2,2 3,2 3,3 ל 0,0 -1,0, -1,1 בהתאמה תודה מראש

 

[Fingertip]

שיקוף מוזז.

שיקוף על הישר y=2 והזזה בכיוון הוקטור (2-,2-). (f(x,y)=(x,4-y) - (2,2 ואז: (f(2,2)= (2,2) - (2,2) = (0,0 (f(3,2) = (3,2) - (2,2) = (1,0 (f(3,3) = (3,1) - (2,2) = (1,-1 כנדרש. אהד.

 

[vvv1234]

אתה יכול להסביר איך ידעת

לעשות דווקא את זה?

 

[vvv1234]

הקפצה

מישהו יודע?????????????????????

 

[Fingertip]

ובכן...

ראשית, ציירתי לעצמי את הנקודות, ושמתי לב שהאיזומטריה הופכת את מגמת המשולש. לכן היא כנראה שיקוף או שיקוף מוזז. אז החלטתי לבנות שיקוף מוזז. אפשר לראות שאם נשקף את המשולש ששלוש הנקודות הראשונות יוצרות בשיקוף אופקי (מקביל לציר x) אז נקבל את שלוש הנקודות השניות, ואז רק צריך להזיז את המשולש למקום המתאים. השיקוף האנכי לא כל כך משנה, אז בחרתי את הישר y=2 כי הוא מתלכד עם אחת הצלעות של המשולש. אחרי שיצרתי את השיקוף, שיקפתי נקודה אחת, נאמר (2,2) וקיבלתי את אותה הנקודה (2,2). את הנקודה הזו צריך להזיז ל-(0,0) ולכן החלק ה"מוזז" של האיזומטריה יהיה בכיוון הוקטור (2-,2-). מקווה שעזרתי. אהד.

 

[josef007]

אני לא בטוח שהתשובה שלך נכונה

 

[josef007]

תשובה

נראה לי... הזזה (-2,-2) ואז שיקוף של ציר הווי ואפשר לראות את זה בציור

 

[Fingertip]

אם תחשב את הפונקציות עצמן...

תראה שהן יוצאות אותו הדבר. אהד.

 

[josef007]

אכן נכון אך....

התשובה שלך אכן נכונה אבל... הגדרת שיקוף באיזומטריה היא שיקוף מהראשית לכן כדי לכתוב את האיזומטריה בתור נוסחא מריך קודם להעביר את הישר לראשית ולכן אי אפשר לעשות שיקוף סביב הישר y=2 (אלא אם כן תעביר אותו לראשית...)