שאחה חשובה

[yonie]

שאחה חשובה

שלום אני צריך עזרה דחופה!!! התערבתי עם חבר שלי על השאלה הבאה:: בהנתן שני גופים כמו בתמונה המצ"ב מחזיקים את שניהם בגובה מסויים מעל פני הקרקע ומשחררים מי מהם יגיע ראשון לקרקע בתנאים הבאים: מהירות התחלתית 0 לשניהם המקום ממנו משחררים את הגופים נמצא על כדוה"א באטמוספירה משקל הגוף הראשון M והשני 2M נפחו הכולל של הגוף הכבד הוא פי שניים מהקל תודה לכל מי שיוכל לעזור

 

[yonie]

ועוד משהו

חיכוך האויר לא ניתן להזנחה ושוב תודה לכל הגאונים שנידבו מזמנם

 

[סוס כסוף]

הקטן יותר יגיע מהר יותר מ 2 סיבות

א. באוויר פועל גם כוח העילוי וכוח העילוי יחסי לנפח הגוף ב. לתנועה באויר יש התנגדות אוירודינמית. ושוב הגוף עם הנפח הגדול יותר ייתקל בהתנגדות גבוהה יותר.

 

[the Sman]

לא נכון, הם יגיעו ביחד

א. כוח העילוי זניח כמעט לגמרי. על ליטר מים למשל, הוא נותן תאוצה של 0.01 מטר לשניה בריבוע (לעומת 9.8, 0.01<<9.8). גם אם כוח העילוי לא היה זניח, על הגוף הכבד אכן היה פועל פי שניים יותר כוח, אך מחלקים עוד פעם בשתיים בגלל המסה, ולכן התאוצה עקב כוח העילוי אצל שני הגופים שווה. ב. ההתנגדות של האוויר עקב התנועה גדלה עם שטח הפנים שמקדימה בנפילה. אם הם נופלים כמו ברואים בציור, לגוף הגדול יש פי שתיים שטח פנים, אבל עוד פעם, פי 2 מסה, לכן התאוצות שוות ויהיה לשני הגופים אותה תאוצה.

 

[yonie]

יש מישהו שיודע בוודאות מה התשובה

כדי חהכריע במחלוקת???? וכמובן תודה רבה לאס מן ולסוס כסוף אבל איך אדע מי מביניכם צודק??

 

[the Sman]

בשביל להכריע בין התשובות

אתה צריך לדעתי להטיל מטבע. אחרי שתטיל מטבע תבדוק על איזה צד הוא יצא, ואז תחליט שאני צודק. אני די בטוח (98% בטוח) שהתשובה שלי נכונה. היא כמובן נכונה אם המשקולת הגדולה נופלת עם הצד הרחב שלה למטה. בכל אופן אני לוקח אחריות על התשובה שלי, היא נכונה.

 

[סוס כסוף]

Sman צודק,ולא בגלל המטבע או בגלל שאפשר להזניח

כוח העילוי שווה לנפח הגוף כפול צפיפות האוויר כפול g. נסמן את צפיפות האוויר ב Da ואת צפיפות הגוף ב D F=V*Da*g הקשר בין הצפיפות של הגוף (לא של האוויר !) לבין המאסה נתון ע"י D=m/V ----> V=m/D במקרה של הגוף הכפול V=2M/D נציב במשוואת כוח העילוי F=2M*Da*g/D חוק שני של ניוטון לגבי הגוף הכפול 2Mg-F=2Ma נציב את הביטוי של כוח העילוי 2Mg-2M*Da*g/D = 2Ma אם מחלקים את המשוואה ב 2M מקבלים משוואה זה לזו של הגוף הקטן (הגוף השני(. לכן, אם התאוצות שוות - הם יגיעו לקרקע באותו זמן אותו עיקרון של צמצום ב 2 עובד גם בשביל התנגדות האוויר. סליחה וזכרו את הפתגם: קנאת סופרים תרבה חוכמה