קצת גיאומטריה

[כנעני מתוסכל]

הוכחה*

 

[כנעני מתוסכל]

קצת גיאומטריה

האם כל משולש הוא שווה שוקיים? יש לנו משולש abc כלשהו נסמן בנקודה D את מרכז הצלע BC ונעלה אנך מנקודה זאת נעביר את חוצה הזווית A ונסמן ב-F את נקודת החיתוך של האנך עם חוצה הזווית. נוריד אנך מנקודה F לצלע AB ונסמן את נקודת החיתוך באות G נוריד אנך מנקודה F לצלע AC ונסמן ב-H את נקודת החיתוך. הנה מה שקיבלנו.. משולש AHF חופף ושווה למשולש AGF לפי ז.צ.ז מהחפיפה קיבלנו AG=AH משולש FHC שווה וחופף למשולש FGB מהחפיפה קיבלנו GB=HC סיכום- AH=AG וגם GB=HC נובע ש: AB=AC. כלומר כל משלוש הוא שווה שוקיים

 

[ויטגנשטיין]

????

אם נקודה b היא גם מרכז הבסיס וגם נקודת מפגש התיכון מזוית הראש לבסיס אז המשולש הוא כבר שווה שוקיים... לפי דעתי יצאת כבר מהנחה שהוא שווה שוקיים..ולכן יצא לך שהוא שווה שוקיים

 

[כנעני מתוסכל]

ממממ לא כל כך הבנתי את התשובה שלך

אבל הנה התשובה האמיתית

הנקודה F היא נקדות החיתוך של האנכים אבל לא בהכרך שם נפגש חוצה הזווית עם האנך ממרכז הצלע BC

 

[טום הוק]

מאיפוא אתה יודע שהנקודה F

נמצאת בתוך המשולש

אולי היא בעצם אמורה להיות מתחת לבסיס...

 

[כנעני מתוסכל]

nice

צודק זה מה שהיה רשום בספר.. אני פשוט חיפשתי עוד תשובות

 

[universe]

אבל אם במשולש כלשהו יש

חוצה מצע(תיכון) וגם אנך אז הוא משו"ש. זהו אחד ממשפטי ההוכחה למשו"ש. ואתה אמרת שיש לנו משולש כלשהו ABC ולקחת את נק' D שהיא מרכז(התכוונת לאמצע) הצלע BC והעלת אנך משם לקודקוד. מכך האנך הזה- הצלע שיצרת הא גם תיכון וגם אנך ולכן מייד זהו משו"ש ואין צורך בשום חפיפה נוספת. מה שעשית זה הוכחת המשפפט הזה, הוכחת שאם קיים משפט כזה במשולש אז הוא משו"ש.

 

[universe]

מצע=צלע

AD הוא הצלע שגם אנך וגם תיכון.

 

[כנעני מתוסכל]

הכוחה שאחד שווה לשתיים

x+x+...+x=x^2(מחברים את האיקסים איקס פעמים כך שסכומם שווה איקס בשנייה) נגזור את שניה אגפי הזהות 1+1+...+1=2x (איקס פעמים 1) לכן מקבלים x=2x 1=2

(זה אחד שלא כל כך הבנתי איך זה קורה אבל הכל נראה נכון)

 

[jobs]

מבלי לדון

בביצוע הגזירה עצמה: קיבלת 2X=X שכידוע ==> X=0 (וזה אמור לאמר משהו על הגזירה שבוצעה...) ולכן החלוקה ב -X אינה חוקית...

 

[כנעני מתוסכל]

סורי אבל אתה טועה :\

תחשוב על 4x=-4x אתה רשאי לחלק אחד בשני.. 4x\4x=-1 איקסים מצטמצמים... זה לא פסוק אמת אך זה לא אומר שזה לא נכון

 

[כנעני מתוסכל]

אפילו יותר טוב

תחשוב על 4x=4x אז מקבלים פסוק אמת גם שאיקס שווה אחד וגם אפס אבל תקבל פסוק אמת רק אם תחלק אותם אחד בשני

 

[pallidfool]

הגזירה פשוט לא תקינה

המשפט שאומר ש-

( a(x) + b(x) + c(x) + ... + z(x) )' = a'(x) + ... + z'(x)​

תקף רק אם מספר האיברים קבוע ואינו תלוי ב-x.

 

[pallidfool]

משהו נחמד

הוכחה באינדוקציה שכל שני מספרים טבעיים שווים. האינדוקציה היא על max(a,b) כלומר מקסימום שני המספרים. ברור שאם

max(a,b)=1​

אז a=b=1 (כי הם מספרים טבעיים). נניח שמתקיימת הטענה: יהיו a,b. אם:

max(a,b)=n​

אז a=b ונוכיח את הטענה הנ"ל ל-n+1. אז נתונים לנו שני מספרים טבעיים a,b ומתקיים:

max(a,b)=n+1​

וצ"ל: a=b אז מתקיים:

max(a,b)=n+1 max(a-1,b-1)=n​

וע"פ הנחת האינדוקציה

a-1=b-1 a=b​

כדרוש.

 

[jobs]

אני חושב שאתה טועה

אתה מבלבל ביו מושג המשתנה למושג המספר. X אצלך הוא מספר ולא משתנה!

 

[כנעני מתוסכל]

לא זה בסדר... פשוט לא הבנתי

את התשובה שלך טוב... התשובה השנייה היא יותר נכונה... איקס אחד הוא מונה והשני הוא מספר.

 

[freedom rider]

../images/Emo13.gif ../images/Emo45.gif

הוספתי את זה לשאלות הנפוצות בקטגוריית הוכחות מוזרות.