קפיצים

[tolko]

קפיצים

אם יש לי קפיץ אופקי אליו אני מחבר מסה ומכווץ בשיעור מסוים, מדוע כשאעזוב את המסה והקפיץ יתארך חזרה נקודת הניתוק של המסה היא בהכרח בנקודת הרפיון של הקפיץ? הרי נקודת הרפיון של הקפיץ במקרה האופקי היא גם נקודת שיווי המשקל (הרי אם אני מחבר מסה לקפיץ במצב אופקי הוא לא יתארך או יתכווץ כתוצאה מכך) ולכן הייתי מצפה שהקפיץ יתארך באותו שיעור בו כיווצתי (אין חיכוך בבעיה) אל מעבר לנקודת הרפיון ורק אז תשתחרר המסה. מדוע זה לא כך?

 

[דניאל החכם]

אחרי נקודת שווי המשקל (רפיון) מופעל כוח שלילי

(הקפיץ מפעיל על הקצה שלו). והקפיץ מתחיל להאיט (לפני זה הוא מאיץ). המהירות של המסה נשארת קבועה לכן היא מתרחקת מהקפיץ. F=-KX=MA כאשר X=0 בנקודת שווי המשקל.

 

[tolko]

תודה רבה נדמה לי שהבנתי

אז אם אני לוקח את המקרה האנכי שהקפיץ מחובר לרצפה ואני לוחץ כנגדו מסה מסויימת, אז בעצם המסה תצליח להתנתק מהקפיץ (אם בכלל) בהכרח ממש בנקודה בה אני עוזב את הקפיץ המכווץ נכון? כי הרי כדי שיהיה ניתוק תאוצת הגוף כלפי מעלה צריכה להתגבר על תאוצת הכובד כלפי מטה והרי אם זה יקרה אז הגיונית שזה יקרה בנקודה בה הכח המחזיר של הקפיץ יפעל כלפי מעלה בערכו המקסימלי. אני צודק?

 

[דניאל החכם]

לא נכון

המהירות של המסה צריכה להיות גדולה (בכיון) למעלה מאשר מהירות הקפיץ. דומני שגם במקרה זה המהירות משתנה בנקודת שבה הכח שהקפיץ+כח המשיכה לא מפעילים כח על הקפיץ : x=-MG/K

 

[tolko]

לא כל כך הבנתי...

אתה יכול בבקשה קצת להרחיב מדוע?

 

[tolko]

תודה נדמה לי שהבנתי

ולגבי המקרה האנכי: אני מקבע קפיץ לרצפה ודוחף כנגדו מסה: כדי שהמסה ממש תתנתק מהקפיץ צריך שהתאוצה תהיה חיובית כלפי מעלה (אם בחרתי שהציר האנכי כלפי מעלה הוא הציר החיובי), ז"א שאם בכלל מתרחש ניתוק, הוא אמור להתרחש ממש מיד כשאפסיק לדחוף כנגד הקפיץ המכווץ את המסה נכון? כי בנקודה הזו האנרגיה המחזירה של הקפיץ היא גם כלפי מעלה וגם מקסימלית בגלל המרחק המקסימלי מנק' הרפיון נכון?