קלאסית 1

[Amber68]

קלאסית 1

יש לי שתי שאלות - תנועה יחסית- לקראת בוחן אמצע סמסטר בקלאסית 1. אשמח אם מישהו יוכל לעזור.. 1. רכבת נוסעת מת"א לחיפה. מסת קרון הי 60 טונות ומהירותו 100 קמ"ש. הניחו כיוון נסיעת הרכבת הוא בדיוק צפון-דרום. על אזה פס הכח גדול יותר ובכמה? 2. נגיד ואני יושבת על דיסקית מסתובבת במהירות זוויתית קבועה W שמסתובבת סביב ציר אופקי (הראשית). פתאום חלקיק נופל מהשמיים נפילה חופשית בתאוצה g ואני רואה אותו נופל מנקודת מבט הדיסקית המסתובבת. איזה מסלול אני רואה שהוא עושה? מנקודת מבט אינרציאלית ברור שהוא נופל בקו ישר, אבל איך יראה המסלול ממערכת מסתובבת? תודה מראש לכל מי שיכול לעזור

 

[bambipoop]

תשובות:

 

[bambipoop]

סליחה טעות...

2. אני די בטוח שספירלה, אני לא יכול לאמר איזו אבל כי אין לי את הידע המתאים במתימטיקה.... לא יודע אם זה עזר כל כך... 1. אני חושב שחסר נתון... אלא אם אני אמור להסיק אותו ממפת ארץ ישראל....

 

[deathcaster]

הסבר ל-1

קשור לתנועת סיבוב הארץ (אז כן כן קשור איכשהו למפת א"י

) נברא כבר ציין את כוח קוריוליס וכך פותרים

 

[נברא]

שאלה ראשונה קשורה בקוריוליס.

שנייה בטרנס' סיבוב. בשאלה ראשונה פועל על הרכבת כוח קוריוליס לפי

F = -2m (w x v) zzz​

באשר v מהירות הרכבת, m מסתה ו-w וקטור התנע הזוויתי של כדה"א. הציבי נתונים וקבלי את עוצמת הכוח (נראה לי שעל הרכבת הכוח פועל לכיוון מזרח, לכן עיקר המעמסה על הפס המזרחי). בשאלה השנייה שואלים על נקודת המבט של צופה מסתובב (הגוף עצמו איננו במערכת מסתובבת). נקודת המבט הזו מבטאת טרנס' סיבוב (ממערכת הגוף למערכת מסתובבת) לכן תראי את את הגוף מבצע מעגלים במישור המקביל לדיסקה, ומאיץ בתאוצה קבועה בניצב לדיסקה כלומר מעין ספירלה מתמתחת.

 

[deathcaster]

שאלה

צריך להיות לצורה הגיאומטרית הזו שם... אני לא מצליח להיזכר... זה לא הליקס רגיל.... ההתמתחות של הספירלה היא בגלל תאוצת הכבידה הפועלת על הגוף הנופל נכון ?

 

[bambipoop]

נשמע הגיוני...

יתר על כן שהתאוצה עצמה גדלה ככל שהגוף מתקרב לכדור הארץ... אבל אני מנחש ששאלת את נברא

 

[deathcaster]

תגובה

קל לנחש, אם הגבתי לו אז שאלתי אותו

אבל יותר מעניין אותי השם של הצורה הגאומטרית ששמה "זרח מפרחוני"

 

[Amber68]

זרח מפרחוני?

 

[deathcaster]

ממממממממ..........

כן זרח מפרחוני... דרכתי על שבורית זכוכה הלכתי עם חצי גום ערוף שמעתי הופעה של הפילמורת התיזהרמונית עם עיבוד מוזיקלי של זובי דלצר וגם שתיתי מיש מיצמיץ יש מערכון ישן נושן של שייקה אופיר האחד והיחיד שמדבר רק כך

 

[Amber68]

../images/Emo6.gif

 

[נברא]

ערפו לך את הגום???

הני אמום!

 

[נברא]

באמת אינני יודע מה השם ואם בכלל יש לה שם...

אכן כן, ההתמתחות מקורה בתאוצת הגוף.

 

[Amber68]

תודה! ככה עשיתי

חישבתי את כח קוריוליס ואמרתי שעיקר הכח פועל על הצד המזרחי.. העניין הוא שאין לי מושג איך לחשב בכמה הכח יותר גדול על הפס המזרחי. זו אותה מהירות v ואומגה על שני הפסים, לא?

 

[נברא]

לא עיקר הכוח אלא כל הכוח

פועל על הפס המזרחי... הרכבת 'בורחת' מהפס המערבי ונדבקת לפס המזרחי (אנו מזניחים כאן את הכוח הצנטרפוגלי שהולך כמו אומגה בריבוע וממילא מכוון מעלה). בתשובה זו אנו מניחים שגלגלי הרכבת חובקים את הפסים מצידם הפנימי. אם הם חובקים את הפסים מצידם החיצוני המצב הפוך: במקרה זה הלחץ יהיה דווקא על הפס המערבי.

 

[Amber68]

שתי שאלות נוספות.. דיי קשות

1. שני אנשים A ו-B עומדים זה מול זה על גביי דיסקה מסתובבת סביב צירה במהירות זוויתית W. האנשים קבועים במקומם במרחק 2d זה מזה, כאשר מרכז הדיסקה נמצא בדיוק ביניהם. נתון כי A מחליק מסה על המשטח כך שתגיע אל איש B כעבור זמן T. מצאו את מהירות הזריקה V גודל יחסית לדיסקה במערכת אינרציאלית. מצאו גם את משוואות התנועה במערכת הדיסקה בקוארדינטות פולאריות. 2. חישוק חלק שמסתו M תלוי על חוט שמחובר לתקרה. משחררים שני חרוזים קטנים וזהים בעלי מסה m משני צידי חבל התליה כך שהם מחליקים מטה על גביי החישוק. מהו תחום יחס המסות M/m כך שהחישוק הגדול יעלה למעלה במהלך ירידת החרוזים?

 

[נברא]

שאלה ראשונה קלה

אם פותרים אותה במערכת אינרציאלית. במערכת זו המסה נעה במהירות קצובה בקו ישר לאורך קוטר מעגל הסיבוב. איש B יקבל אותה ברגע שישלים סיבוב שלם כלומר לאחר זמן T=2π/w. הדרך שהמסה עושה במעבר מ-A ל-B היא 2d ולכן מהירות הזריקה v במערכת האינרציאלית צריכה לקיים v=2d/(2π/w)=dw/π. עתה עליך להעתיקה למערכת המסתובבת. במערכת זו למר-A יש גם מהירות משיקית v=wd. לכן עליו להשליך את המסה עם וקטור תאוצה מהצורה V=-wd•θ-(wd/π)•r באשר θ וקטור יחידה אזימוטלי ו-r וקטור יחידה רדיאלי. לגבי משוואת התנועה - הציבי פשוט בחוק השני במערכת המסתובבת. את השאלה השנייה אני לא כל כך מבין אבל אני משאיר זאת כבר למתנדב אחר...

 

[נברא]

במשפט האחרון

במקום וקטור *תאוצה* מהצורה... יש לקרוא וקטור *מהירות* מהצורה...

 

[Amber68]

תודה רבה לך!

 

[נברא]

על לא דבר.