קול קורא לעריסטו!!!!

[The AnarchistPhilosopher]

האם יצא לך לשחק שחמט עם הלבן והיה לך מהלך של En Passant עם החייל (pawn) שלך?

אני גרוע במשחק הזה, אבל עוד לא יצא לי להגיע למצב שאני עושה ליריב המחשב שלי en passant עם חייל לבן.
אבל השחור עשה לי את המהלך הזה כמה פעמים... טוב, אמרתי כבר שאני גרוע במשחק הזה?!

 

[דיברגנט חדש]

האם יצא לך לשחק שחמט עם הלבן והיה לך מהלך של En Passant עם החייל (pawn) שלך?

אני גרוע במשחק הזה, אבל עוד לא יצא לי להגיע למצב שאני עושה ליריב המחשב שלי en passant עם חייל לבן.
אבל השחור עשה לי את המהלך הזה כמה פעמים... טוב, אמרתי כבר שאני גרוע במשחק הזה?!

יאצ לי גם עם הלבן וגם עם השחור, אולם בד"כ זה מול שחקנים ברמה יותר ירודה.
שחקן ברמה גבוהה לא ייתן לך לעשות את זה, אלא אם כן הוא יקריב את הרגלי, בכוונה.

 

[עריסטו]

יצא לי, אבל למה זה קשור למשחק בכלים הלבנים דווקא?

 

[The AnarchistPhilosopher]

יצא לי, אבל למה זה קשור למשחק בכלים הלבנים דווקא?

בדר"כ נגד המחשב כמו ב-chess.com שיחקתי בלבן ולא יצא לי לעשות en pessant לשחור.
אבל כפי שהדיברגנט אמר כנראה בגלל שהוא ברמה גבוהה הוא לא נתן לי לעשות את המהלך הזה.

אז רק תהיתי אם יצא לך נגד המחשב או איזשהו AI ברמה גבוהה לעשות לו en pessant עם הלבן.
זה חלק מהתליך החשיבה שלי של למצוא אסטרטגיה מנצחת לשחור.
מן הסתם אפשר לפתור את משחק השחמט בב-brute force עד 50 המהלכים שאז קובעים שזה תיקו.
כמובן שזה הרבה משחקים לשחק, אבל בעיקרון כמו משפט ארבעת הצבעים רוצים למצוא האם יש אסטרטגיה.
אני חושב שבשביל למצוא אסטרטגיה כזו, צריך לחשוב על כל מהלך אפשרי של הלבן והשחור, זה בטח דורש הרבה זיכרון מהמחשב.
אבל אם זה אי פעם יגיע ל-DDR6 עם 1TB זיכרון, זה יהיה game over למשחק השחמט...

אבל בשביל זה צריך לחזור על מוליכים למחצה, מוליכי על (אולי) ומעגלים אנלוגיים וספרתיים ואז להמציא משהו חדש שיאפשר את הצ'יפ הזה.
שזה הרבה יותר קשה מלמצוא לבד את האסטרטגיה המנצחת.

טוב, אולי זה באמת בלתי אפשרי. אבל לא נראה לי.

 

[עריסטו]

הנה חידה קלה.
למצוא עמדת שחמט שאפשר להגיע אליה במשחק רק אם משתמשים ב - en passant.
וחידה קשה יותר:
למצוא עמדת שחמט שאפשר להגיע אליה במשחק רק אם משתמשים במהלך המשחק לפחות פעמיים ב - en passant.

 

[דיברגנט חדש]

הנה חידה קלה.
למצוא עמדת שחמט שאפשר להגיע אליה במשחק רק אם משתמשים ב - en passant.
וחידה קשה יותר:
למצוא עמדת שחמט שאפשר להגיע אליה במשחק רק אם משתמשים במהלך המשחק לפחות פעמיים ב - en passant.

אלך ישר על הקשה, באמצעות מבנה רגלים חנוק וסגור.
רגלים לבנים: g5, h5.
רגלים שחורים: g4, h4.
מצב כזה יכול להתרחש רק ע"י שני אן-פאסנים.

 

[עריסטו]

אלך ישר על הקשה, באמצעות מבנה רגלים חנוק וסגור.
רגלים לבנים: g5, h5.
רגלים שחורים: g4, h4.
מצב כזה יכול להתרחש רק ע"י שני אן-פאסנים.

ממש לא נכון. העמדה הזאת לא דורשת אפילו אן פאסאן אחד.

 

[דיברגנט חדש]

ממש לא נכון. העמדה הזאת לא דורשת אפילו אן פאסאן אחד.

באמת? נא הסבר, איך הרגלי הלבן ב-h5 והרגלי השחור ב-h4 עברו זה את זה?
רגלים לא יכולים לדלג אחד מעל השני. הם יכולים לעבור זה את זה רק באמצעות הכאה (Capture).
תניח שהרגלי הלבן המקורי של טור g (שהיה ב-g2) היכה כלי שחור בטור h כדי להגיע ל-h5, אך אם תסתכל על טור g, יש שם רגלי לבן ב-g5 ורגלי שחור ב-g4! כלומר, גם בטור g הם היו צריכים לעבור זה את זה.

 

[עריסטו]

באמת? נא הסבר, איך הרגלי הלבן ב-h5 והרגלי השחור ב-h4 עברו זה את זה?
רגלים לא יכולים לדלג אחד מעל השני. הם יכולים לעבור זה את זה רק באמצעות הכאה (Capture).
תניח שהרגלי הלבן המקורי של טור g (שהיה ב-g2) היכה כלי שחור בטור h כדי להגיע ל-h5, אך אם תסתכל על טור g, יש שם רגלי לבן ב-g5 ורגלי שחור ב-g4! כלומר, גם בטור g הם היו צריכים לעבור זה את זה.

ולמה כל זה דורש אן פאסאן?

 

[דיברגנט חדש]

ולמה כל זה דורש אן פאסאן?

תנתח לאחור (Retrograde)
תניח שהרגלי השחור היה ב-g7 והלבן ב-h5. השחור שיחק g7-g5 (מסע כפול). הלבן היה חייב להכות אותו אן פאסאן! כלומר, הלבן היכה h5xg6. כעת ללבן יש רגלי ב-g6.
בהמשך המשחק, הרגלי הזה ב-g6 התקדם או היכה והפך למה שאנחנו רואים כעת.
באותו אופן בדיוק, בטורים המקבילים: הרגלי הלבן בטור h התקדם h2-h4 (מסע כפול), והשחור שהיה ב-g4 ביצע עליו אן פאסאן והיכה g4xh3.

 

[עריסטו]

באמת? נא הסבר, איך הרגלי הלבן ב-h5 והרגלי השחור ב-h4 עברו זה את זה?
רגלים לא יכולים לדלג אחד מעל השני. הם יכולים לעבור זה את זה רק באמצעות הכאה (Capture).
תניח שהרגלי הלבן המקורי של טור g (שהיה ב-g2) היכה כלי שחור בטור h כדי להגיע ל-h5, אך אם תסתכל על טור g, יש שם רגלי לבן ב-g5 ורגלי שחור ב-g4! כלומר, גם בטור g הם היו צריכים לעבור זה את זה.

ולמה כל זה דורש אן פאסאן? הנה משחק שמגיע לעמדת רגלים כמו שנתת בלי אן פאסאן:
f3 Nf6
f4 Ne4
g3 g5
g4 h5
Bg2 h4
Bh3 Rh5
gxh5 g4
Bf1 Ng5
fxg5

 

[דיברגנט חדש]

ולמה כל זה דורש אן פאסאן? הנה משחק שמגיע לעמדת רגלים כמו שנתת בלי אן פאסאן:
f3 Nf6
f4 Ne4
g3 g5
g4 h5
Bg2 h4
Bh3 Rh5
gxh5 g4
Bf1 Ng5
fxg5

הדוגמה שהבאת מצוינת! היא מראה בדיוק איך רגלים יכולים "לעקוף" זה את זה. הייתי צריך להדגיש את התנאי הקריטי ביותר בחידות מהסוג הזה: מאזן הכלים שנותרו על הלוח והיסטוריית ההכאות שלהם.

תניח שעל הלוח נותרו רק הכלים הבאים (או ששאר הכלים הגדולים תקועים מאחורי חומות הרגלים שלהם מבלי שיכלו לצאת):
לבן: מלך ב-e1, רגלים ב-a5, b5, c5, d5, e5, f5, g5, h5 (כל 8 הרגלים הלבנים בשורה 5).
שחור: מלך ב-e8, רגלים ב-a4, b4, c4, d4, e4, f4, g4, h4 (כל 8 הרגלים השחורים בשורה 4).

תסתכל על זה מתמטית, במבנה שבו הרגלים של שני הצדדים נמצאים בשורות ה-4 וה-5 כשהם "עקפו" זה את זה (ומספר הכלים הכולל על הלוח מראה שלא היו מספיק כלים אחרים להכות כדי לפנות להם את הדרך באלכסון), הדרך היחידה שחוקי השחמט מאפשרים לשני הטורים האלו לעקוף זה את זה היא ששני השחקנים ביצעו מהלך אן פאסאן במהלך המשחק.

 

[עריסטו]

הדוגמה שהבאת מצוינת! היא מראה בדיוק איך רגלים יכולים "לעקוף" זה את זה. הייתי צריך להדגיש את התנאי הקריטי ביותר בחידות מהסוג הזה: מאזן הכלים שנותרו על הלוח והיסטוריית ההכאות שלהם.

תניח שעל הלוח נותרו רק הכלים הבאים (או ששאר הכלים הגדולים תקועים מאחורי חומות הרגלים שלהם מבלי שיכלו לצאת):
לבן: מלך ב-e1, רגלים ב-a5, b5, c5, d5, e5, f5, g5, h5 (כל 8 הרגלים הלבנים בשורה 5).
שחור: מלך ב-e8, רגלים ב-a4, b4, c4, d4, e4, f4, g4, h4 (כל 8 הרגלים השחורים בשורה 4).

תסתכל על זה מתמטית, במבנה שבו הרגלים של שני הצדדים נמצאים בשורות ה-4 וה-5 כשהם "עקפו" זה את זה (ומספר הכלים הכולל על הלוח מראה שלא היו מספיק כלים אחרים להכות כדי לפנות להם את הדרך באלכסון), הדרך היחידה שחוקי השחמט מאפשרים לשני הטורים האלו לעקוף זה את זה היא ששני השחקנים ביצעו מהלך אן פאסאן במהלך המשחק.

איך בדיוק התרחש הנס הזה - היו הכאות אן פאסאן ואף צד לא איבד רגלי? במסע "אן פאסאן" מכים רגלי.

 

[דיברגנט חדש]

איך בדיוק התרחש הנס הזה - היו הכאות אן פאסאן ואף צד לא איבד רגלי? במסע "אן פאסאן" מכים רגלי.

עזוב, הייתי שיכור, אחזור לדוגמא הראשונית שלי ורק אוסיף מלכים.
לבן: מלך ב-h1, רגלים ב-f5, g5.
שחור: מלך ב-a1, רגלים ב-f4, g4.

אם הרגלי הלבן שהיה ב-f2 עקף את השחור על ידי הכאה רגילה, הוא היה חייב להכות כלי שחור ולעבור לטור g (כלומר fxg3 או fxg5).
אם הוא עבר לטור g, אז בטור f המקורי לא אמור להיות יותר רגלי לבן. אבל בעמדה שלנו יש רגלי לבן ב-f5 וגם ב-g5!
כדי שיהיה רגלי לבן גם ב-f5 וגם ב-g5 (אחרי שהם עקפו את השחורים), אחד הרגלים הלבנים היה חייב לבצע הכאה באלכסון, והרגלי השני היה חייב "לפנות לו את הדרך".

 

[עריסטו]

עזוב, הייתי שיכור, אחזור לדוגמא הראשונית שלי ורק אוסיף מלכים.
לבן: מלך ב-h1, רגלים ב-f5, g5.
שחור: מלך ב-a1, רגלים ב-f4, g4.

אם הרגלי הלבן שהיה ב-f2 עקף את השחור על ידי הכאה רגילה, הוא היה חייב להכות כלי שחור ולעבור לטור g (כלומר fxg3 או fxg5).
אם הוא עבר לטור g, אז בטור f המקורי לא אמור להיות יותר רגלי לבן. אבל בעמדה שלנו יש רגלי לבן ב-f5 וגם ב-g5!
כדי שיהיה רגלי לבן גם ב-f5 וגם ב-g5 (אחרי שהם עקפו את השחורים), אחד הרגלים הלבנים היה חייב לבצע הכאה באלכסון, והרגלי השני היה חייב "לפנות לו את הדרך".

ממש לא דורש אן פאסאן. קח את המשחק שנתתי קודם

f3 Nf6
f4 Ne4
g3 g5
g4 h5
Bg2 h4
Bh3 Rh5
gxh5 g4
Bf1 Ng5
fxg5

אחרי המסעים האלה פרש לבן מכה את כל הכלים השחורים (חוץ מהמלך השחור והרגלים g4 h4) ופרש שחור מכה את כל הכלים הלבנים (חוץ מהמלך הלבן והרגלים g5 h5). אחר כך כל מלך מכה את הפרש היריב והמלכים נוסעים לפינות הלוח.

 

[דיברגנט חדש]

ממש לא דורש אן פאסאן. קח את המשחק שנתתי קודם

f3 Nf6
f4 Ne4
g3 g5
g4 h5
Bg2 h4
Bh3 Rh5
gxh5 g4
Bf1 Ng5
fxg5

אחרי המסעים האלה פרש לבן מכה את כל הכלים השחורים (חוץ מהמלך השחור והרגלים g4 h4) ופרש שחור מכה את כל הכלים הלבנים (חוץ מהמלך הלבן והרגלים g5 h5). אחר כך כל מלך מכה את הפרש היריב והמלכים נוסעים לפינות הלוח.

עושה לי חיים קשים?
קח עמדה יותר מדויקת:
לבן: רגלים ב-b5, d5, f5, h5.
שחור: רגלים ב-a4, c4, e4, g4.
(נניח ששאר הרגלים הוכו, וכל הכלים הגדולים האחרים כבר לא על הלוח או לא רלוונטיים).

 

[עריסטו]

עושה לי חיים קשים?
קח עמדה יותר מדויקת:
לבן: רגלים ב-b5, d5, f5, h5.
שחור: רגלים ב-a4, c4, e4, g4.
(נניח ששאר הרגלים הוכו, וכל הכלים הגדולים האחרים כבר לא על הלוח או לא רלוונטיים).

למה שזה ידרוש אן פאסאן? למה העמדה הזו דורשת בכלל הכאה כלשהי על ידי רגלי?

 

[דיברגנט חדש]

למה שזה ידרוש אן פאסאן? למה העמדה הזו דורשת בכלל הכאה כלשהי על ידי רגלי?

צודק, אביא עמדה שבה הלבן צריך לכפות מט, והדרך היחידה שלו לעשות זאת היא לבצע אן-פאסן, אך בשל חוקי המשחק והסימטריה, השחור יכול לבחור בין שני מסלולים – ובשניהם הלבן מגיב באן-פאסן.
לבן: מלך ב-e6, רגלי ב-d5, רגלי ב-f5, צריח ב-a1, צריח ב-h1.
שחור: מלך ב-e8, רגלי ב-d7, רגלי ב-f7.
מאחר שמדובר בחידה שבה הלבן צריך להנחית מט והשחור מנסה להתגונן, הלבן מוכיח שהוא יכול להגיע לעמדת הניצחון רק אם הוא משתמש באן פאסאן בשתי האפשרויות של המשחק:
הסתעפות א': אם השחור שיחק הרגע d7-d5, המהלך החוקי היחיד של הלבן שמנחית מט מיידי הוא אן-פאסן: exd6 (או cxd6 בהתאמה).
הסתעפות ב': אם השחור שיחק הרגע f7-f5, המהלך החוקי היחיד של הלבן שמנחית מט מיידי הוא אן-פאסן: gxf6 (או exf6).
בצורה הזו, הקומפוזיציה של העמדה מוכיחה שאי אפשר לפתור או להגיע לסוף המשחק הזה מבלי שהיסטוריית המשחק והאפשרויות שלו יכללו שימוש באן פאסאן לפחות פעמיים.

 

[עריסטו]

צודק, אביא עמדה שבה הלבן צריך לכפות מט, והדרך היחידה שלו לעשות זאת היא לבצע אן-פאסן, אך בשל חוקי המשחק והסימטריה, השחור יכול לבחור בין שני מסלולים – ובשניהם הלבן מגיב באן-פאסן.
לבן: מלך ב-e6, רגלי ב-d5, רגלי ב-f5, צריח ב-a1, צריח ב-h1.
שחור: מלך ב-e8, רגלי ב-d7, רגלי ב-f7.
מאחר שמדובר בחידה שבה הלבן צריך להנחית מט והשחור מנסה להתגונן, הלבן מוכיח שהוא יכול להגיע לעמדת הניצחון רק אם הוא משתמש באן פאסאן בשתי האפשרויות של המשחק:
הסתעפות א': אם השחור שיחק הרגע d7-d5, המהלך החוקי היחיד של הלבן שמנחית מט מיידי הוא אן-פאסן: exd6 (או cxd6 בהתאמה).
הסתעפות ב': אם השחור שיחק הרגע f7-f5, המהלך החוקי היחיד של הלבן שמנחית מט מיידי הוא אן-פאסן: gxf6 (או exf6).
בצורה הזו, הקומפוזיציה של העמדה מוכיחה שאי אפשר לפתור או להגיע לסוף המשחק הזה מבלי שהיסטוריית המשחק והאפשרויות שלו יכללו שימוש באן פאסאן לפחות פעמיים.

נדמה לי ששנינו יודעים שהחידה לא היתה למצוא עמדה שבה יש להשתמש באן פאסאן כדי לזכות. החידה היתה למצוא עמדה שניתן להגיע אליה במשחק שחמט חוקי, אבל רק אם במהלך המשחק התבצע אן פאסאן.
נראה לי שהדיון הזה חסר טעם. אני פרשתי...

 

[דיברגנט חדש]

נדמה לי ששנינו יודעים שהחידה לא היתה למצוא עמדה שבה יש להשתמש באן פאסאן כדי לזכות. החידה היתה למצוא עמדה שניתן להגיע אליה במשחק שחמט חוקי, אבל רק אם במהלך המשחק התבצע אן פאסאן.
נראה לי שהדיון הזה חסר טעם. אני פרשתי...

אתה יודע, קבל את זה ב-6 מהלכים:

1. h4 a5
2. h5 a4
3. b4 (הלבן פותח את השער בטור b) axb3 (e.p.) (השחור מכה באן-פאסן ראשון! הרגלי של טור a עבר לטור b)
4. d4 h6
5. d5 h5
6. g4 (הלבן פותח את השער בטור g) hxg3 (e.p.) (השחור מכה באן-פאסן שני! הרגלי של טור h עבר לטור g)