קבלים בטור

[harelginat]

קבלים בטור

מצ''ב שאלה עם פתרון מלא.‏

השאלה שלי: מדוע נכונה הטענה שאפשר לייצג קבל עם שתי שכבות דאלקטריות כשני קבלים בטור ‏‏(כאשר אין שכבת מוליך בין שתי השכבות)?.‏
האם באמת מצטברים מטענים מנוגדי סימן משני צידי השכבה האמצעית כאילו הייתה שם שכבת מוליך? ‏

תודה מראש

 

[Practical Realist]

עזרה

לשאלה השנייה קודם:
בחומר הדיאלקטרי המטענים לא נעים (כיוון שהוא לא מוליך) אלא מסתדרים במגמה המתאימה לשדה החשמלי המופעל עליהם, אפשר לראות הסבר מפורט כאן (עמוד 13-18):
http://web.mit.edu/8.02t/www/materials/StudyGuide/guide05.pdf
הכיווניות יוצרת אפקט שזהה להצטברות מטען על שפות השכבה הדיאלקטרית, כאילו החומר היה מוליך.

לגבי השאלה הראשונה:
כיוון שהמצב הנוצר בחומר הדיאלקטרי זהה מבחינת השדה החשמלי להצטברות מטען על השפות, ניתן להתייחס לקבל עם מספר שכבות כמספר קבלים בטור - כיוון שעל כל לוח שלהם מהם יש מטען זהה (חופשי או מושרה) בגודל שווה. יש הסבר מפורט למצב דומה בקישור הזה (עמ' 18-23):
https://www.google.co.il/url?sa=t&r...IrrwsV0kM8hP1KXUfLK_yWA&bvm=bv.52288139,d.Yms

הקישור השני הוא למצגת, אם לא נפתח חפש את המשפט:
Capacitors with Dielectrics - rcasao ppt

 

[harelginat]

חידוד השאלה

כאשר אני לוקח שני קבלי לוחות בעלי מקדם דיאלקטרי שונה (כך שלכול קבל שני לוחות מקבילים), ‏ומחבר אותם בטור, חייב שלכל ארבעת הלוחות יהיה מטען משטחי זהה (בערך מוחלט).‏
בקבל שבו יש שתי שכבות חומר דיאלקטרי, מטעני השפה הנוצרים בתוך הקבל חייבים להיות קטנים ‏‏(בערך מוחלט) ממטעני השפה אשר על המוליכים (בגלל שמדובר בחומר מבודד). ולכן הדבר נוגד את ‏המשפט הראשון שכתבתי.‏

שוב תודה.

 

[Practical Realist]

הסבר

נראה לי שההסבר לשאלה שלך נמצא בשקף 17 של המצגת (הקישור השני).
ראשית אכן נכון שהמטענים המושרים על שפות התווך הדיאלקטרי קטנים יותר מן המטענים על לוחות המתכת של הקבל.
כמו שהוא מסביר במצגת (נתייחס לקבל עם שכבה אחת קודם כל) בצד הימני של הקבל (הלוח הטעון שלילית) יש מטען של 13- (מיקרוקולון נניח), ועל השפה של החומר הדיאלקטרי יש מטען של 6+ מיקרוקולון. הוא מסביר כיצד מקור המתח מפצה על כך במשיכת מטען נוסף.
נניח שהיו שם שתי שכבות (כמו שהוא מסביר כמה שקפים יותר מאוחר - קבל שמלא בשליש עוביו בחומר דיאלקטרי והשאר ריק שזו גם שכבה) אז לפי אותו הסבר מקור המתח היה מפצה בהוספת מטען למערכת הקבלים בטור ואז על כל לוח מתכתי היה אותו מטען בערך מוחלט.
כלומר, נוכל בשיטה שלו לעשות את אותו חישוב לשתי שכבות: נניח שעל הלוח הימני המטען 13-, על שכבת חומר אחת המטען 5+ ועל השניה 3+: אז מקור המתח יצטרך לפצות בעוד 8+ יחידות מטען. באופן זה נוכל גם לפרק את הקבל לשניים בטור, שעבור הראשון הוא מפצה ב 5- ועבור השני מפצה ב 3-, ועל שניהם יהיה מטען של 13.