צרופים

[ioloi]

צרופים

בחוג הסלסלה 6 גברים ו 6 נשים כמה זוגות שונים בהם גבר ואשה ניתן ליצור אם ידוע שדינה מוכנה לרקוד רק עם אשר? אני זקוק שמישהו יסביר לי למה אם דינה רוקדת רק אם אשר זה לא כמו 5 גברים + 5 נשים = כלומר 25

 

[olgazi]

לדעתי

התשובה 26 אם זה נכון אני אסביר

 

[iziman]

הסבר ....

יש לך כמו אמרת 5 גברים כפול 5 נשים אבל שכחת להוסיף את דינה ואשר כך שיצא 26.

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

לדעתי התשובה

היא 31. אם כולם היו רוקדים עם כולם היו 36 צירופים (6X6), אבל בגלל שדינה רוקדת רק עם אשר, זה אומר שהיא לא רוקדת עם החמישה האחרים, כלומר מתוך ה-36, חמישה צירופים אסורים, שזה נותן 31. דרך שנייה: אם נתעלם רגע מדינה, אז יש 6 גברים ו-5 נשים, שכולם רוקדים עם כולם, כלומר 30 צירופים. תוסיף לזה את הצירוף של דינה ואשר ותקבל 31.

 

[olgazi]

מממ...

אתה צודק במקרה שלא כולם חייבים לרקוד אבל אם דינה חייבת לרקוד ,זה רק עם אשר. לכן כל שאר האפשרויות של אשר לא אקטואליות. כלומר אם אשר יכול לרקוד רק אם דינה התשובה היא 26.

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

נכון, אבל...

לא אמרו בשאלה שכולם חייבים לרקוד (אלא אם חסר נתון), בכל אופן השאלה מאוד פשוטה: בכמה אופנים אתה יכול לבחור גבר ואישה שירקדו?

 

[ioloi]

זו התשובה

אבל לא הבנתי למה התעלמת רק מאישה אחת ולא גם מגבר וגם מאישה אחת

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

הסבר

זה שדינה רוקדת רק עם משה, לא אומר שמשה רוקד רק עם דינה. כלומר משה יכול לרקוד עם כל אחת מהנשים, לכן אתה סופר אותו בדיוק כמו שאר הגברים. אבל את דינה אתה סופר רק פעם אחת כי היא מוכנה לרקוד רק איתו.

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

*אשר

 

[ioloi]

אבל

אם דינה מוכנה לרקוד רק עם מישהו 1 זה אומר שלאותו אחד אין בררה והוא גם חייב לרקוד איתה לא?

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

לא

לא הבנת נכון את השאלה. נניח שכל ה-12 חברה האלה עומדים בשורה, בצד אחד 6 גברים, בצד שני 6 נשים, ואתה צריך לבחור זוג שירקוד. כמה זוגות שונים אתה יכול לבחור?

 

[ioloi]

אההה

 

[ק ו ס מ ו ל י נ ו]

דרך אגב, מה התשובה?