לחדר הראשון יש 6*5*4 חלקי 6 (הסידור הפנימי, כי הסדר של האנשים לא משנה) אפשרויות, שזה יוצא 20 .. ואז נשארנו עם 3 אנשים וחדר שמתאים ל 3 אנשים מה שאומר שהם יסתדרו באופן אוטומטי בחדר ולכן נשארנו זק עם 20 אפשרויות..
בעצם 6*5*4 זה כל האפשרויות הקיימות לסידור האנשים, כשאתה בוחר את האנשים אתה יכול לבחור קודם את א אח``כ את ב ואז את ג או קודם את ג אח``כ את א ואז את ב וכ`ו.. בגלל שזה לא משנה מה הסדר הפנימי שלהם(כלומר את מי את מי אתה בוחר ראשון שני או שלישי) מחלקים בסדר הפנימי שלהם שזה 3*2*1(האפשרויות לסידור 3 אנשים) וככה מבטלים את האפשרויות הכפולות..