פתרון בעיית יחס

[roir11]

פתרון בעיית יחס

היי, אשמח אם מישהו יוכל להסביר לי איך מגיעים לפתרון:
תכשיר רפואי מסוים מכיל נוזלים איקס, ווי וזד ביחס של 5:2:1. כמה גלונים של התכשיר ניתן להכין ממלאי של חומרים המכיל 25 גלונים של איקס, 20 גלונים של y ו-8 גלונים של z?

א. 25
ב. 40
ג. 80
ד. 53
ה. 50

 

[עריסטו]

אפשר ככה

צריך לשים לב שכאשר מכינים את הכמות המקסימלית של התכשיר, בהכרח משתמשים בכל הכמות של אחד החומרים, לפחות (אחרת אפשר להכין עוד תכשיר).
מהו החומר שנשתמש בכל הכמות שלו?
אם נשתמש בכל 25 הגלונים של x, נזדקק ל-10 גלונים של y ו-5 גלונים של z, ויש לנו את הכמויות האלה.
אם נשתמש בכל 20 הגלונים של y, נזדקק ל-50 גלונים של x, ואין לנו כמות כזו.
אם נשתמש בכל 8 הגלונים של z, נזדקק ל-40 גלונים של x, ואין לנו כמות כזו.
לכן האפשרות היחידה היא הראשונה, ונוכל להכין 25+10+5 גלונים של תכשיר.