פתרון במעלה שלישית

[Nevoiz]

פתרון במעלה שלישית

יש למישהו רעיון שלא כולל הצבה ופתרון ארוך?

 

[אורי769]

כן

נשים לב ש-
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (x+1)^3

 

[Nevoiz]

זה לא מקצר את התרגיל

זה מוביל לאותו דבר

 

[אורי769]

לא הבנתי

מה הוא התרגיל?

 

[Nevoiz]

למצוא את הפתרונות המרוכבים

 

[אורי769]

בבקשה

המשוואה שלך שקולה ל-
zz (x+1)^3 = -2
ל-2- יש שלושה שורשים קומפלקסיים, אותם ניתן למצוא בעזרת נוסחת דה-מואבר. נסמן אותם ב-t1,t2,t3 ואז השורשים של המשוואה הם
zi = -1 + ti

 

[Nevoiz]

צודק מצווין תודה רבה!