למעשה, IIRC, הנוסחא שרשומה למעלה
היא הנוסחה של מנדלברוט, לא ז'יליה. התמונות שאתה רואה הן צבעים לפי "מידת יציבות". הרעיון כזה: התחל בנקודה C0 במישור Z. בכל שלב, העלה את הנקודה הנוכחית בריבוע והוסף קבוע כלשהוא (בנוסחא שם רשום e). עשה זאת אינסוף פעמים. עבור קבוע נתון, חלק מהנקודות שאיתן התחלת יגרמו לחישוב שלך "להתפוצץ" -- יגיע לאינסוף. עבור נקודות אחרות, אפילו אחרי אינסוף איטרציות, החישוב לא יגיע לאינסוף (יתכנס לאפס; יגיע ל- ORBIT סביב נקודה כלשהיא, וכו'). אותן הנקודות שעבורן החישוב לא מגיע לאינסוף הן אילו ששיכות ל- "קבוצת מנדלברוט" (ו -*לא* "חבורת מנדלברוט, כפי שאומרים לפעמים בטעות). כך שלמעשה, התמונה ה- "נאיבית" ביותר היא שחור/לבן: אילו נקודות שייכות לקבוצה, ואילו לא. אם צובעים את הנקודות ש- *לא* שייכות לחבורה לפי כל מיני קריטריונים, מקבלים צורות מענינות. אחד הקריטריונים הכי פופולרים הוא "תוך כמה איטרציות הבנו שהנקודה אינה שייכת לקבוצה". (אם הערך המוחלט גדול שווה ל- 4 אז מובטח שהחישוב יציע לאינסוף, והנקודה אינה שייכת לקבוצה). יש טונות על טונות של חומר בנושא. אחת התוצאות המעניינות והידועות ביותר היא שה- *גבול* בין הנקודות ששייכות לקבוצה לבין אילו שאינן -- אורכו אינסופי. כך מובטח שתמיד תוכל לעשות "ZOOM IN" על איזור מסויים, ולראות תמונות שעוד לא ראית. דבר נוסף: כל הנקודות ששייכות לקבוצה מחוברות בינהן. הקבוצה של מנדלברוט משמשת "מפה" לקבוצה של ז'יליה: אם הקבוע של ז'יליה שייך לקבוצת מנדלברוט, אז קבוצת ז'יליה הרלוונטית "מחוברת". אם לא -- אז לא. (ז'יליה היא קבוצה שנוצרת באופן דומה אך שונה: מתחילים מקבוע, וכל פעם מעלים בריבוע ומוסיפים את הנקודה הנוכחית. להבדיל ממנדלברוט, קבוצת ז'יליה עבור קבוע מסויים אינה בהכרח מחוברת).
