pallidfool
New member
פרדוקס מחשבתי מעניין.
אני פותח הרבה פתילים היום
לא למדתי את הנושא, ולכן אני לא יכול לנסח את העניין בצורה מדויקת, אבל אני חושב שזה יהיה ברור. תהיינה A,B שתי צורות (קבוצות של נקודות) במרחב תלת מימדי. אם קיימות ספירות a,b עם רדיוס חיובי (כמובן) כך ש-a מוכלת ב-A ו-b ב-B (כלומר הצורות A,B לא סתם מפלצות, אלא אפשר להכניס בתוכן צורה רציפה עם נפח) אז ניתן לפרק את A לצורות אחרות, ולחבר אותן בחזרה כדי לקבל את B (בלי למתוח או משהו - רק לפרק, ולסובב). בניסוח הנ"ל אני לא בטוח, אבל במסקנה הבאה מהמשפט אני כן בטוח: בהנתן ספירה, ניתן לחלק אותה למספר סופי של חלקים (5 אם אני לא טועה) ולחבר אותם בחזרה כדי לקבל שתי ספירות זהות, בעלות אותו רדיוס התחלתי. בעצם כך מכפילים את הנפח. הפתרון לפרדוקס המחשבתי הוא בכך שהצורות שלהן מפרקים את הספירה אינן צורות רגילות במובן שאנחנו חושבים עליהן - אלה צורות שאינן רציפות - אוספים של נקודות שיכולות לגרום לכולם (חוץ מלמתימטיקאי גיבור) סיוטי לילה חוזרים ונשנים. אם מישהו רוצה לחפש על זה, אני חושב שקוראים לזה הפרדוקס של banash ועוד מישהו... אם אני לא טועה. אולי זה banach. יש כאן מישהו מוסמך יותר לספר על זה?
אני פותח הרבה פתילים היום