פיזיקה

[אחמס1]

תלוי מה מגדירים רמה תיכונית

בבעיה הזו לא צריך לפתור משוואות דיפרנציאליות (כלומר אפשר, אבל לא חייבים. יש מספיק נתונים כדי להגיע לתשובה בלי לקבל פתרון מפורש כפונקציה של הזמן). יש רק אינטגרל אחד ומאוד ידידותי למשתמש. בכל אופן זו בעיה חינוכית כי היא מראה שלבים של עבודה במכניקה: כותבים את משוואת התנועה, אומרים "שיט אני לא יודע לפתור אותה" ואז רואים מה בכל זאת אפשר להסיק ממנה. כמובן שהיא לא בעיה מציאותית, שכן היא overdetermined. מה שאני קורה רמה תיכונית, זה מה שמסיים כיתה י"ב הוא מספיק אינטליגנטי לתפוס, אבל לא בהכרח למד. הסילבוסים כל שנה מצטמצמים. עכשיו אתה אומר שכבר לא משתמשים בחדו"א, כשאני למדתי המורה שלי אמרה לי שהורידו לנו הרבה דברים לעומת מה שהיה בשנים קודמות. אני משער שזה נעשה כדי לתת לכמה שיותר אנשים בגרות בפיזיקה. וזה שיותר אנשים עברו כנראה אומר שאלו שממש רוצים ללמוד פיזיקה יודעים הרבה פחות.

 

[Vlad5]

תשמע, אני ישבתי על זה כמה זמן

והצלחתי להגיע לזה ש:

v(T) = gT - eh/m​

כאשר T = זמן נפילה, h = גובה, m = מסה, g = תאוצה בנפילה חופשית. אני לא מצליח להבין אבל את משמעות הביטוי gT, כדי לבטא אותו בלי הזמן. חוץ מזה, אני לא מצליח "לעקוף" את הזמן - ז"א תמיד מגיע למשווה דיפרנציאלית:

f'(x) = a + b f(x)​

אם תוכל לתת רמז כלשהו, יהיה מאוד נחמד. תודה!

 

[Vlad5]

טוב, מצאתי פה פתרון בלי מד"ר

אבל הוא דרש אינטגרציה בחלקים:

Ek = 1/8 m (-eh/m + sqrt((eh/m)^2 + 8gh))^2​

אני לא בטוח עד כמה זה נכון. מה שקצת אבל מנחם אותי הוא שאם מזניחים את e, אז באמת יוצא mgh כמו בנפילה חופשית.

 

[Vlad5]

והנה הוא

 

[Vlad5]

ויוצא דבר מוזר..

שהמטבע מועט בעצם פי 4

 

[Vlad5]

תתעלמו מההודעה האחרונה...

 

[אחמס1]

ההצבות לא נכונות

רשמת:

a(t) = v(t) dt y(t) dt = v(t)​

אבל זה לא נכון... dt הוא אלמנט אינפיניטיסימאלי עם יחידות של זמן, אם תבדוק את היחידות של ההצבות האלה תקבל סתירה. גם מבחינת סדרי גודל זה לא מסתדר.

 

[People]

תראה - העניין הוא שתלמדים בתיכון

מסתבכים עם שאלות פשוטות בהרבה, לא צריך להכניס חדו"א בשביל לסבך את העניינים! כלומר יש שאלות באמת ברמה התיכונית, ולתלמידים אין מושג איך לפתור - למה?! כי עולם המושגים הוא דל מאוד - וברמה נמוכה, לא מקדישים מספיק זמן להבנתם כמו שצריך! אז במקום להקדיש יותר שעות, ועידוד מורים טובים יותר - מורידים את הרמה. הדוגמה הכי קיצונית זה חשמל. גילו כי תלמידים מתקשים אפילו ברמה הבסיסית של מושגי מתח וזרם! מעטים באמת מבינים שמתח גורר זרם, וכיצד שינוי של פרמטר כלשהו במעגל ישנה את הזרמים/מתחים. אז מה עשו?! צמצמו בצורה הכי קיצונית את הסילבוס בחשמל...

 

[אחמס1]

חבל

אבל אני בטוח שלרוב תלמידי הפיזיקה התיכונית לא באמת אכפת מפיזיקה. ואם נותנים להם שאלת רשות שהיא "קצת מעבר" הם לא יבזבזו שנייה אחת בהסתכלות עליה. כאן זה פורום שמי שנכנס אליו עושה את זה בדרך כלל מתוך אותו רצון לעשות דברים שהם קצת מעבר לרמה תיכונית, לכן אפשר בשקט לתת להם שאלות מפיזיקה 1מ'. אם מורה (בבית ספר רגיל) היה נותן שאלה כזאת, ועוד במבחן, כמובן שהיו עושים לו את המוות כי "אנחנו לא יודעים נגזרות" או "לא יודעים העברת אגפים".

 

[People]

בפורום - אין ספק, זה המקום לפרסם

כאלו שאלות.

רק שצריך לציין - זו לא שאלה שתתקל בה בתיכון.

 

[אחמס1]

אוקיי, הנה פתרון הבעיה (../images/Emo58.gif).

קודם כל, נדבר קצת על חיכוך (פשוט). כפי שהבאנו, יש בבעיה שני כוחות - כוח המשיכה שפועל למטה, וכוח החיכוך שפועל בכיוון המנוגד לכיוון המהירות (שזה למעשה למעלה). לכן משוואת התנועה היא:

ma=-εv-mg​

בקובץ המצורף כתבתי את המשוואה במונחים של y, ככה רואים שזו משוואה דיפרנציאלית. הפתרון הכללי שלה הוא פונקציה טרנסנדנטית מהצורה: (y=A+Bt+C*exp(-ε/m t (יש משמעות לקבועים, זה לא ממש חשוב כרגע). מתוך ידיעת גובה המגדל ומקדם החיכוך בלבד - יש לי ידע לגבי: 1. זמן הנפילה (מכיוון שזו משוואה טרנסנדנטית נקבל רק פתרון נומרי). 2. מהירות המטבע בכל זמן (ומכאן האנרגיה הקינטית). אבל כדי לדעת את זה צריך לפתור את המשוואה, מה שאמרתי שאין צורך לעשות. שימו לב, שזמן הנפילה היה נתון (אף על פי שהוא נקבע חד-ערכית מתוך g ,m ו-ε דרך הפתרון שלא אמורים להגיע אליו).

 

[SpyKid]

תודה!!

 

[maverick88]

../images/Emo3.gif יאללה תן עוד אחת :-S

אני מרגיש שהמוח שלי עובד !! (זה לא קורה הרבה בייחוד כשאני קם ב2 בצהרים רק כשמעירים אותי כבר)

 

[SpyKid]

../images/Emo6.gif

 

[People]

אתם רוצים שאלה - בבקשה...

לפי דעתי שאלה חמודה - חבל מאוד שלא רואים יותר שאלות מהסגנון הזה בתיכון (כי זאת באמת שאלה ברמה תיכונית!). בהצלחה

 

[maverick88]

אם זה התשובה

אני אעלה את הדרך...אם לא תחסכו ממני את הבושה הזאת

 

[maverick88]

תיקון* - השורש הוא שורש שלישי

לא ריבועי... בכ"א אני אנסה לפתור אותה עוד פעם אחרי זה...

 

[maverick88]

(כי זה לא הגיוני בכלל ../images/Emo6.gif )

 

[maverick88]

או שזה פשוט

t=V(0)/mu*g

 

[maverick88]

אהה אופס

הזנחתי את החלק הימני של הבול