פונקציית דלתא:
היא פונקציה שפיזיקאים אוהבים, ומתמטיקאים הרבה פחות. פונקציית דלתא הוכנסה לפיזיקה התיאורטית ע"י דיראק ורק כשלושים שנה אח"כ המתמטיקאים "הסכימו עם קיומה". פונקציית דלתא מוגדרת כך : זו פונקציה שהיא אפס לכל X שאיננו אפס, והיא אינסוף עבור X = 0, כך שהאינטגרל של פונקציה זו על פני כל ציר הממשיים הוא 1 ! (אני מקווה כי ברור למה התכוונתי). הפיזיקאים אוהבים פונקציה זו מפני שהיא מתארת את צפיפות המטען החשמלי עבור מטען נקודתי, או צפיפות המסה לחלקיק נקודתי, וכו´. יש הרבה הצגות שונות של פונקציית דלתא, ומשתמשים בהם לפי הקונטקסט הפיזיקלי. לפי מה שאני יודע, בעיני המתמטיקאים פונקציית דלתא היא לא בדיוק פונקציה, אלה פונקציונאל לינארי במרחב הילברט (משהו כזה...) שמקיים כל מיני דברים, אבל עזבו - בפיזיקה זו הייתה ותישאר פונקציה! מובן?
היא פונקציה שפיזיקאים אוהבים, ומתמטיקאים הרבה פחות. פונקציית דלתא הוכנסה לפיזיקה התיאורטית ע"י דיראק ורק כשלושים שנה אח"כ המתמטיקאים "הסכימו עם קיומה". פונקציית דלתא מוגדרת כך : זו פונקציה שהיא אפס לכל X שאיננו אפס, והיא אינסוף עבור X = 0, כך שהאינטגרל של פונקציה זו על פני כל ציר הממשיים הוא 1 ! (אני מקווה כי ברור למה התכוונתי). הפיזיקאים אוהבים פונקציה זו מפני שהיא מתארת את צפיפות המטען החשמלי עבור מטען נקודתי, או צפיפות המסה לחלקיק נקודתי, וכו´. יש הרבה הצגות שונות של פונקציית דלתא, ומשתמשים בהם לפי הקונטקסט הפיזיקלי. לפי מה שאני יודע, בעיני המתמטיקאים פונקציית דלתא היא לא בדיוק פונקציה, אלה פונקציונאל לינארי במרחב הילברט (משהו כזה...) שמקיים כל מיני דברים, אבל עזבו - בפיזיקה זו הייתה ותישאר פונקציה! מובן?