על

[basenew]

על

דטרמיננטה היא "פעולה" שמפעילים על מטריצה מעל שדה (או אפילו חוג) �� ומקבלים איבר בשדה F שאומר דבר-מה על המטריצה.

או.קיי.
אז ככה שדה אני יודע מה זה - סוג של מבנה אלגברי המקיים 11 אקסיומות המיוצג
F(+, x)
שאלה 1: האם אני יכול לרשות את זה גם כ:
F(x, +)
x - כפל, + - חיבור.
השדה מכיל 2 איברים לפחות [לפי ויקיפדיה. ]
שאלה 2: מתי יש יותר איברים? מתי יש מינימום איברים? מה המקסימום?
חוג הוא ללא הופכי כפלי (multiplative inverse) ועוד תכונה - לא זוכר.
שאלה 3: מה התכונה השנייה?
שאלה 4 - אחרונה: מה פירוש המילה "על"?
הסבירו לי די הרבה זמן שזה אומר שיש אומרים א' על ב',
אזי: איברי א' "שייכים" לקבוצה ב', "גוררים" את קבוצה ב'.
סליחה אבל לא ברור. אולי דוגמאות יעזרו עם ההגדרות הנ"ל.

תודה מראש!