עיצות ועזרה....

[MTKOL]

עיצות ועזרה....

מישהו יכול לעזור לי....? יש לי בעיה "קלה" בנושא האינדוקציה העוסקת בתכונות התחלקות... איך אני פותר שאלות כאלו? אילו טיפים אתם יכולים לתת לי? מה צריך לשים לב אליו בפתרון שאלות מהסוג הזה...? אם מישהו יוכל גם לתת דוגמא, אז אני ממש אודה לו... בתודה רבה מראש *יש לציין שיש לי מחר מבחן....

 

[Fingertip]

נסיון שלי...

נותנים לך ביטוי שתלוי ב-n, נקרא לו (P(n, ואומרים לך להוכיח שהוא תמיד מתחלק ב-p עם שארית r. אחרי שאתה עושה את כל השלבים שבהתחלה, אתה צריך להוכיח נכונות עבור n+1. אז תסתכל בביטוי (P(n+1 ותנסה לחפש בתוכו את הביטוי (P(n. במקרה הגרוע ביותר, אם אתה לא מוצא אותו, אתה תמיד יכול לכתוב:

P(n+1) = P(n+1) - P + P​

ואז להשתמש בהנחת האינדוקציה. ולראות מה מצטמצם. בקיצור, אחרי שמצאת את (P(n, אתה יכול להחליף אותו בביטוי s*p + r, כאשר s,p,r שלמים, שכן לפי ההנחה, הוא מתחלק ב-p עם שארית r. כעת מה שנשאר לך לעשות זה לפתוח/להוציא סוגריים עד אשר תקבל משהו כמו: q*p + r כאשר q מספר שלם, והוכחת את הטענה עבור n+1. מקווה שזה עזר ולא היה סתם כללי מדי, אהד.