עזרה עם שורשים
- פותח הנושא madcow16
- פורסם בתאריך
איגור קרסיק
New member
דווקא
ראיתי משהו דומה למה שהיא רוצה. אבל זה היה בספר ממש ישן [נראה בתקופת הספר לא היו מחשבונים!] וזה היה כשהייתי בכיתה ז או ח... [אלה היו זמנים יפים שכן אז התחלתי לקרא ספרי חדו"א וטריגו של בני גורן...].
ראיתי משהו דומה למה שהיא רוצה. אבל זה היה בספר ממש ישן [נראה בתקופת הספר לא היו מחשבונים!] וזה היה כשהייתי בכיתה ז או ח... [אלה היו זמנים יפים שכן אז התחלתי לקרא ספרי חדו"א וטריגו של בני גורן...].
מעניין שאתה אומר את זה...
*משתעל בכיוון איגור* סתם, סתם. הכל בהומור. בכל מקרה, אכן כן, יש את ה"אלגוריתם" הזה בעמוד האחרון של הספר "אלגברה ג" של בני גורן. אני לא ממש זוכר אותו, אבל הוא דומה לחילוק ארוך, אבל טיפה יותר ארוך. אני אנסה להזכר, ואם אני אצליח, אני אשים אותו כאן. בכל מקרה, הוא לא כל כך יעזור לך במספרים קטנים - בשביל להשתמש בו בצורה יעילה צריך לזכור את כל הריבועים מ-1 עד 30, או משהו כזה. אהד.
*משתעל בכיוון איגור* סתם, סתם. הכל בהומור. בכל מקרה, אכן כן, יש את ה"אלגוריתם" הזה בעמוד האחרון של הספר "אלגברה ג" של בני גורן. אני לא ממש זוכר אותו, אבל הוא דומה לחילוק ארוך, אבל טיפה יותר ארוך. אני אנסה להזכר, ואם אני אצליח, אני אשים אותו כאן. בכל מקרה, הוא לא כל כך יעזור לך במספרים קטנים - בשביל להשתמש בו בצורה יעילה צריך לזכור את כל הריבועים מ-1 עד 30, או משהו כזה. אהד.
Deathatred
New member
שיטה שאני משתמש בה למצוא שורש ריבוע
ראשית, כדי לשנן בע"פ את הריבועים של המספרים 1-10 והמדרין יכולים לשנן גם את הריבועים של 11, 12, 13 ועוד. שנית, כללים מנחים: * הספרה האחרונה: עפ"י הספרה האחרונה אפשר לקבל את הספרה האחרונה של השורש. * סדר גודל: הערכת גודל המספר שריבועו שווה בקירוב למספר המקורי. * ביצוע ניחוש ראשוני לפי הכללים הנ"ל ואז בדיקה ע"י כפל. * חזרה על התהליך תוך ביצוע הקטנות/הגדלות עד להגעה לתשובה. הערה: השיטה עובדת רק עבור שלמים טבעיים ומספרים שיש להם שורש טבעי שלם.
ראשית, כדי לשנן בע"פ את הריבועים של המספרים 1-10 והמדרין יכולים לשנן גם את הריבועים של 11, 12, 13 ועוד. שנית, כללים מנחים: * הספרה האחרונה: עפ"י הספרה האחרונה אפשר לקבל את הספרה האחרונה של השורש. * סדר גודל: הערכת גודל המספר שריבועו שווה בקירוב למספר המקורי. * ביצוע ניחוש ראשוני לפי הכללים הנ"ל ואז בדיקה ע"י כפל. * חזרה על התהליך תוך ביצוע הקטנות/הגדלות עד להגעה לתשובה. הערה: השיטה עובדת רק עבור שלמים טבעיים ומספרים שיש להם שורש טבעי שלם.
נספח- שיטה להוצאת שורש ריבועי ללא
מחשבון. (כל מילה,מספר המובאת כאן בין הגרשיים היא מן הספר). "נביא שיטה להוצאת שורש ריבועי ללא מחשבון. נסביר את השיטה בעזרת דוגמא. דוגמא א: מצא ללא מחשבון את השורש הריבועי של 119716. פתרון: תחילה נחלק את הספרות של המספר לזוגות החל מצד ימין. נקבל 16|97|11. תהליך הוצאת השורש מופיע משמאל ונסביר אותו בפירוט. ההסבר- בשלב ראשון נסתכל במספר שבזוג השמאלי שהוא 11 ונחפש את המספר הגדול ביותר שריבועו קטן או שווה ל-11. המספר הוא 3 ולכן נרשום 3 בתוצאה (מעל לשורש). אם נעלה את 3 בריבוע נקבל 9. נחסר 9 מ-11 (כמו בחילוק) ונקבל 2. עכשיו נרשום ליד 2 את הזוג הבא שהוא 97 ונקבל 297. בשלב הבא נכפול פי שתיים את המספר 3 שבתוצאה ונקבל 6. נחפש עכשיו את המספר החד ספרתי הגדול ביותר שאם נכתוב אותו מימין ל-6 ונכפול אותו פי המספר הדו ספרתי שהתקבל נקבל מספר שקטן או שווה ל-297. המספר הוא 4. אם נכתוב 4 מימין ל-6 נקבל 64 ולמכפלה נקבל 256=4*64. נרשום 4 בתוצאה מימין ל-3 ונקבל 34. עכשיו נחסר את 256 מ-297 ונקבל 41. שוב נרשום ליד 41 את הזוג הבא שהוא 16 ונקבל 4116. בשלב הבא, כמו קודם, נכפול פי שתיים את התוצאה שהיא עכשיו 34 ונקבל 68. שוב נחפש את המספר החד ספרתי הגדול ביותר שאם נרשום אותו מימין ל-68 ונכפול אותו במספר התלת ספרתי שהתקבל נקבל מספר שקטן או שווה ל-4116. המספר הפעם הוא 6 ומתקיים 4116=6*686. נרשום 6 בתוצאה מימין ל-34 ונקבל 346. כפי שרואים הפעם השארית היא אפס. לסיכום: 346=שורש ריבועי של 119716. הערות: א. אם המספר שאת השורש שלו רוצים למצוא אינו שלם אז החלוקה לזוגות נעשית מהנקודה העשרונית שמאלה לחוד וימינה וימינה לחוד. ב. בשיטה זאת ניתן לחשב שורש אי רציונאלי במידת הדיוק הרצויה וזאת ע"י שממשיכים בתהליך הנ"ל. ג. השיטה הנ"ל מבוססת על כך שניתן לכתוב את הנוסחה לדו איבר בריבוע באופן הבא: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2+b^2=a^2+b(2a+b)." יש עוד דוגמא שנייה, הפעם עם שורש של שלוש (כדי להסביר את הערה מספר שתיים). אני מקווה שהכתב מובן ואין שגיאות כתיב, רציתי פשוט לסרוק אותו, אבל הסורק לא עבד (בעיה עם מנהל ההתקנים, אנסה לסדר אותו מתי שהוא). נ.ב מה אתם חושבים על ההסבר של בני גורן? (לפי דעתי כמו שטענתי מקודם, זה נראה מסורבל).
מחשבון. (כל מילה,מספר המובאת כאן בין הגרשיים היא מן הספר). "נביא שיטה להוצאת שורש ריבועי ללא מחשבון. נסביר את השיטה בעזרת דוגמא. דוגמא א: מצא ללא מחשבון את השורש הריבועי של 119716. פתרון: תחילה נחלק את הספרות של המספר לזוגות החל מצד ימין. נקבל 16|97|11. תהליך הוצאת השורש מופיע משמאל ונסביר אותו בפירוט. ההסבר- בשלב ראשון נסתכל במספר שבזוג השמאלי שהוא 11 ונחפש את המספר הגדול ביותר שריבועו קטן או שווה ל-11. המספר הוא 3 ולכן נרשום 3 בתוצאה (מעל לשורש). אם נעלה את 3 בריבוע נקבל 9. נחסר 9 מ-11 (כמו בחילוק) ונקבל 2. עכשיו נרשום ליד 2 את הזוג הבא שהוא 97 ונקבל 297. בשלב הבא נכפול פי שתיים את המספר 3 שבתוצאה ונקבל 6. נחפש עכשיו את המספר החד ספרתי הגדול ביותר שאם נכתוב אותו מימין ל-6 ונכפול אותו פי המספר הדו ספרתי שהתקבל נקבל מספר שקטן או שווה ל-297. המספר הוא 4. אם נכתוב 4 מימין ל-6 נקבל 64 ולמכפלה נקבל 256=4*64. נרשום 4 בתוצאה מימין ל-3 ונקבל 34. עכשיו נחסר את 256 מ-297 ונקבל 41. שוב נרשום ליד 41 את הזוג הבא שהוא 16 ונקבל 4116. בשלב הבא, כמו קודם, נכפול פי שתיים את התוצאה שהיא עכשיו 34 ונקבל 68. שוב נחפש את המספר החד ספרתי הגדול ביותר שאם נרשום אותו מימין ל-68 ונכפול אותו במספר התלת ספרתי שהתקבל נקבל מספר שקטן או שווה ל-4116. המספר הפעם הוא 6 ומתקיים 4116=6*686. נרשום 6 בתוצאה מימין ל-34 ונקבל 346. כפי שרואים הפעם השארית היא אפס. לסיכום: 346=שורש ריבועי של 119716. הערות: א. אם המספר שאת השורש שלו רוצים למצוא אינו שלם אז החלוקה לזוגות נעשית מהנקודה העשרונית שמאלה לחוד וימינה וימינה לחוד. ב. בשיטה זאת ניתן לחשב שורש אי רציונאלי במידת הדיוק הרצויה וזאת ע"י שממשיכים בתהליך הנ"ל. ג. השיטה הנ"ל מבוססת על כך שניתן לכתוב את הנוסחה לדו איבר בריבוע באופן הבא: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2+b^2=a^2+b(2a+b)." יש עוד דוגמא שנייה, הפעם עם שורש של שלוש (כדי להסביר את הערה מספר שתיים). אני מקווה שהכתב מובן ואין שגיאות כתיב, רציתי פשוט לסרוק אותו, אבל הסורק לא עבד (בעיה עם מנהל ההתקנים, אנסה לסדר אותו מתי שהוא). נ.ב מה אתם חושבים על ההסבר של בני גורן? (לפי דעתי כמו שטענתי מקודם, זה נראה מסורבל).
אתה יודע...
תוכל להוסיף למשפט הזה גם "עיוור מלידה", מכיוון שמישהוא קורא את המשפט יוכל להסיק 2 מסקנות: 1.כי המתמטיקאי ראה לפני התעוורותו וכי הוא יודע איך נראה חתול. 2. כי המתמטיקאי מעולם לא ראה חתול מכיוון שהוא עיוור מלידה. כמובן שהמשפט הוא בסדר איך שהוא, פשוט נראה יותר החלטי להוסיף את המילה מלידה.
תוכל להוסיף למשפט הזה גם "עיוור מלידה", מכיוון שמישהוא קורא את המשפט יוכל להסיק 2 מסקנות: 1.כי המתמטיקאי ראה לפני התעוורותו וכי הוא יודע איך נראה חתול. 2. כי המתמטיקאי מעולם לא ראה חתול מכיוון שהוא עיוור מלידה. כמובן שהמשפט הוא בסדר איך שהוא, פשוט נראה יותר החלטי להוסיף את המילה מלידה.
איגור קרסיק
New member
לא בדיוק
ראשית, אני פשוט לא מבין למה אנשים חושבים שיש משהו מיוחד בכך שמישהו מתעניין מאוד בנושא מסוים. בכול מקרה, הסיבה שכתבתי את מה שכתבתי היא שנושא האשכול הזה הזכיר לי בצורה חזקה את הזמן בו התחלתי להתעניין במתמטיקה... טוב שכתבת את מה שכתבת, שכן לפעמים אני לא שם לב שאני מתנשא ומישהו צריך להזכיר לי את זה לפעמים...
ראשית, אני פשוט לא מבין למה אנשים חושבים שיש משהו מיוחד בכך שמישהו מתעניין מאוד בנושא מסוים. בכול מקרה, הסיבה שכתבתי את מה שכתבתי היא שנושא האשכול הזה הזכיר לי בצורה חזקה את הזמן בו התחלתי להתעניין במתמטיקה... טוב שכתבת את מה שכתבת, שכן לפעמים אני לא שם לב שאני מתנשא ומישהו צריך להזכיר לי את זה לפעמים...
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.