עזרה עם מתקף ותנע

[mapisto1]

עזרה עם מתקף ותנע

שלום לכולם, יש לי שאלה מאוד בסיסית במתקף ותנע, אך היא מטרידה אותי כי אני לא מצליח לפתור אותה ואשמח אם מישהו יוכל לעזור ואפילו לתת כיוון לקראת הפתרון. השאלה: כדור שמסתו 30 גרם נע על שולחן חלק במהירות 18m/s ומתנגש בכדור שמסתו 15 גרם שנמצא במנוחה. כתוצאה מההתנגשות הכדור הנפגע מתחיל לנוע במהירות 10m/s בכיוון 20 מעלות ביחס לכיוונו המקורי של הכדור הפוגע. מצא את מהירות הכדור הפוגע (גודל וכיוון) לאחר ההתנגשות. תשובה: 7.32 מעלות, 13.41m/s. תודה רבהההה לכל מי שעוזר

 

[bambipoop]

פתרון מלא:

הרבה זמן לא נגעתי בתנע אבל החלטתי לנסות, ובגלל שהפתרונות יצאו לי נכונים אני אחלוק את הפתרון. הרעיון הוא פשוט: יש לי שתי משוואות שימור התנע בציר הX ובציר הY (ציר הX הוא עם כיוון תנועת הכדור לפני הפגיעה, וציר הY מאונך לציר זה) סימון משתנים: m1 מסת כדור פוגע m2 מסת כדור נפגע v1 מהירות כדור פוגע לפני פגיעה v2 מהירות כדור נפגע לפני פגיעה u1 מהירות כדור פוגע אחרי פגיעה u2 מהירות כדור פוגע לאחר פגיעה. **הערה** אם אני מוסיף x או y למהירות זה מדבר על הרכיב האופקי או האנכי בהתאם לאות. נתחיל בציר הY:

∑Ty=m1v1y+m2v2y=0 ∑Ty=m1u1y+m2u2y=0 m1u1y=-m2u2y u1y=-m2u2y/m1≈-1.71m/s​

הסבר: חישבתי את סכום התנע בציר הY לפני הפגיעה, לפי חוק שימור התנע אותו תנע ישמר לאחר הפגיעה. נתון לי המהירות והזווית של הכדור השני לאחר הפגיעה ולכן אני יודע את התנע שלו בציר זה, לאחר מכן מתימטיקה פשוטה מראה לי את רכיב המהירות האנכי של גוף מספר 1 לאחר הפגיעה. נמשיך לציר X:

∑Tx=m1v1x+m2v2x=0.54kg*m/s ∑Tx=0.54=m1u1x+m2u2x u1x=(0.54-m2u2x)/m1≈13.3m/s​

עכשיו לאחר שחישבנו את הרכיב האנכי והאופקי של המהירות של גוף 1 לאחר הפגיעה נוכל לחשב את המהירות הסופית ואת הזווית בעזרת פיתגורס וטנגס:

u1=√(u1x²+u1y²) tgα=(u1y/u1x)​

כמובן שיש עוד דרך לפתור את זה במקום לקחת שני משתנים כרכיב אופקי ורכיב אנכי של המהירות אפשר היה לקחת את המהירות והזווית, לדעתי הפתרון שלי היה יותר נוח. מקווה שההסבר היה ברור....

 

[mapisto1]

תותח!

אחי, באמת תודה! ההסבר היה מעולה ומובן לחלוטין! פתרתי בערך 40 תרגילים בנושא כשזה התרגיל היחיד שמשום מה לא הצלחתי.. עשיתי בערך כל דבר שחשבתי שאפשרי.. ועכשיו שאני רואה את הפתרון הפשוט שלך בא לי לדפוק את הראש בקיר :| מלך! תודה רבה אחי

 

[Rus Almighty]

עם כישורים כמו שלך

לא צריך LATEX

 

[bambipoop]

הורדתי מתישהו

ולא ממש הבנתי איך להשתמש אז ויתרתי... האמת שבינתיים חוץ מהפורום אין לי שום סיבה, סיימתי בית ספר והולך להיות לי צבא ב7 שנים הקרובות אז אין סיבה לנסות ללמוד להשתמש בתוכנה...

 

[דניאל החכם]

ממר"ם ../images/Emo35.gif

 

[bambipoop]

קורס חובלים

 

[סוס כסוף]

כבוד ../images/Emo70.gif

 

[Tal Miller]

בהצלחה!

 

[Rus Almighty]

בהצלחה../images/Emo8.gif

השתמש בחוק ארכימדס בתבונה.

 

[סוס כסוף]

../images/Emo13.gif

 

[bambipoop]

וואו איזה פרגון יש בפורום....

תודה

 

[דניאל החכם]

../images/Emo50.gif../images/Emo229.gif../images/Emo236.gif