עזרה - טבעת מוביוס

דיון

New member
עזרה - טבעת מוביוס

שלום לכולכם! אשמח אם מישהו מכם יוכל לתת לי הסבר על טבעת מוביוס - (קצת יותר מסתם הסבר פשטני...) תודה רבה!!
 
זה דבר מגניב!

גזור מלבן ארוך מנייר (שהאורך שלו הרבה יותר מהרוחב שלו, חתיכת סרט נייר). החזק אותו ישר לפניך, כשבכל יד אתה מחזיק קצה אחר של הסרט. עכשיו עשה לו חצי פיתול במרחב, כלומר הפוֹך לצד השני רק קצה אחד של הסרט, והדבק את שני הקצוות. קיבלתָ "משטח עקום", חתיכת הנייר הזאת, שיש לה רק צד אחד! קל להיווכח בזאת: קח עיפרון או עט, תעביר קו רק בצד אחד של הנייר, בלי לקפוץ דרך הגבול שלו לצד השני. תעביר קו זה לאורך הסרט, ותמשיך. בסוף תראה שהקו שלך, בלי לקפוץ "לצד השני" סימן את כל הסרט! אין לך צד לא מסומן! כלומר יש לו רק צד אחד! דוגמה זו מביאים כשלומדים אינטגרלים על משטחים עקומים במרחב, ומציינים בפירוש שלמשטחים הללו צריכים להיות 2 צדדים, ואם שואלים איך זה יכול להיות שאין שני צדדים, אז מביאים את הדוגמה לדף מוביוס, שיש לו רק צד אחד! יותר מורכב הוא בקבוק קליין, שלא רק שיש לו צד אחד בלבד, אלא הוא גם סגור לגמרי (כמו כדור).
 
ועוד... ../images/Emo107.gif

נזכיר גם שמוביאוס היה מתמטיקאי שחי במחצית הראשונה של המאה ה 19 . הוא כיהן כפרופסור לאסטרונומיה באוניברסיטה של לייפציג, ועסק הרבה במכניקה שמיימית ובקשר לכך גם בגיאומטריה. הוא היה בעצם הראשון שעורר את תשומת הלב לתכונה הטופולגית שטלמון הזכיר, ולכן הטבעת נקראה על שמו. לחומר נוסף על טבעת מוביאוס אפשר להיכנס לכאן או לפה. לצדדים היותר מתמטיים מומלץ לקרוא באתר הזה.
 
בוודאי ../images/Emo107.gif

נסה כאן :
http://mathworld.wolfram.com/KleinBottle.html http://www.sff.net/people/asaro/klein.html#surface http://web.meson.org/topology/klein.html http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/vgp/javaview/demo/surface/common/PaSurface_KleinBottle.html http://www.geom.umn.edu/zoo/toptype/klein/ http://www.math.union.edu/~dpvc/papers/RP2/Glossary/KleinBottle.html http://www.math.ohio-state.edu/~fiedorow/math655/Klein2.html​
 

Blade2

New member
איך הוא בנוי?

אני לא מצליח להבין איך הוא בנוי ואיך הוא נכנס דרך עצמו מישהו יכול להסביר קצת? תודה
 
למעלה