עזרה בשתי שאלות

[naama51088]

עזרה בשתי שאלות

1) אדם צועד 10 ק"מ צפונה. פונה לכיוון צפון מערב וממשיך לצעוד 5 ק"מ נוספים. מה מיקומו הסופי? חשב את העתק (גודל וכיוון) בשאלה הזאת אני לא בטוחה שהבנתי איך לשרטט את זה על הציר. וגם איך מחשבים את המיקום הסופי (למה זה לא 15 ק"מ?) 2)אדם צועד במהירות קבועה של 3 קמ"ש לכיוון צפון מזרח. אדם אחר צועד במהירות קבועה של 4 קמ"ש לכיוון דרום. מה המרחק ביניהם כעבור שעתיים?? חישבתי את התרגיל הזה אבל אני לא יודעת אם צריך לחשב את המרחק כששניהם נמצאים על ציר המספרים או לחשב את המרחק כמו שזה. כלומר שהאדם הראשון נמצא בנקודה מסוימת בכיוון צפון מערב והשני בכיוון דרום (אני מקווה שהבנתם את הכוונה שלי פה)

 

[דניאל החכם]

נניח שצפון זה X חיובי ו מערב זה Y חיובי (א)

העתק ההתחילי הוא:

(10,0)​

ההעתק הנוסף הוא

(√5 , √5)​

סכום שני ההעתקים הוא המקום הסופי:

(√5 + 10, √5)​

גודל

√((√5 + 10)²+5)​

כיון

Ø=arctan(y/x) = arctan((√5 + 10)/√5 )​

כמובן שניתן לפתור את זה באופן גרפי...

 

[דניאל החכם]

לגבי 2)

את צריכה לחשב את הוקטורים כמו ב-1) והמרחק בנהם (גודל וכיון) הוא ההפרש בין גודלי הוקטורים. אם תהיה לך בעיה תעלי את החישוב