עזרה בשאלה

[מה זה משנה2]

עזרה בשאלה

נתון תאוצת שני גופים: a1=t-3 a2=1-t נתון בזמן t=0 שני הגופים בראשית וגוף 1 נמצא במנוחה. מהי מהירות גוף2 בזמן t=0 אם ידוע שהגופים התנגשו כעבור 6 שניות ? יצא לי שהתשןבה 3 אבל היא לא נכונה אשמח לעזרה

 

[סוס כסוף]

פתרון

כאן התאוצה היא לא קבועה. לכן צריך לחשב את המהירות וההעתק ע"י אינטגרל גוף א a1 = t-3 v1 = 0.5t²-3t+A1 X1 = t³/6-1.5t²+A1t+B1 נמצא את הקבועים באמצעות תנאי ההתחלה V1(0) = 0 X1(0) = 0 t=0 נציב ביטויים המתאימים A1=0 B1 = 0 מכאן ש a1=t-3 v1 = t²/2-3t X1 = t³/6-t²/2 גוף שני a2=1-t V2=t-t²/2+A2 X2=t²/2-t³/6+A2t+B2 תנאי התחלה לגוף ב v2(0)=? X2(0)=0 ----> B2=0 X2 = -t³/6+t²/2+A2t B2 צריך למצוא את את זה נמצא מהשוואת הדרכים כעבור שש שניות X1(6)=X2(6) 6³/6-6²/2 = -6³/6+6²/2+A2*6 36-18 = -36+18+6A2 A2=6 V2 = t-t²/2+A2 = t-t²/2+6 t=0 ---> V2 = 6 m/sec​