עזרה בקוונטים...

[AnarchistPhilosopher]

עזרה בקוונטים...

השאלה מנוסחת באנגלית:

A hydrogen atom is in state (|210>+|211>)/sqrt(2) relative to some fixed coordinate system. Assume only E1 transitions contribute. To which direction in space the rate of emission will be minimal?​

אין לי שמץ איך לפתור את זה.

 

[Rus Almighty]

קודם כל חשב

את הקצב הפליטה לכל קיטוב עבור קירוב הדיפול. שלב הבא מצא את הקיטוב הסביר ביותר וזה הכיוון (אם אני לא טועה, הקיטוב הסביר ביותר זה גם כיוון הפליטה הסבירה פחות, זה סוג של בעיה דואלית , האפשרות האחרת היא לקחת וקטור כיוון ולסכם על כל הקיטובים האפשריים עבורו ואז לחפש מינימום של וקטור כיוון)

 

[AnarchistPhilosopher]

בוא נראה...

יש שני וקטורי קיטוב, e1,e2. עכשיו ההצגה שלהם היא e1=x+iy ו-e2=x-iy, כאשר ה-x וה-y הם וקטורי יחידה בכוונים המתאימים. עכשיו פשוט יש לכפול את (x,y,z) בכל וקטור קיטוב, ולחשב אח"כ את ערך התצפית של המכפלה הזו. איך להמשיך מפה?

 

[Rus Almighty]

יש לך קיטובים בכל הכיוונים

X, Y ,Z מה שכן עדיף לעבוד עם טנזורים כדורים. על פי קירוב דיפול קצב הפליטה לקיטוב מסוים פרופורציאונלי ל- zz <f|r|i>*Er zzz i- מצב התחלתי f- מצב סופי r זהו "ווקטור" של אופרטור המיקום ו Er זהו וקטור הקיטוב zz r=(X,Y,Z) zz

 

[AnarchistPhilosopher]

אוקיי הבנתי אותך, אבל מה עם השלב הבא שרשמת

שצריך למצוא את את הקיטוב הסביר ביותר?

 

[AnarchistPhilosopher]

איך אני בוחר את הקיטוב הסביר ביותר?

 

[Rus Almighty]

מחפש וקטור יחידה

של קיטוב אשר יתן מקסימום למכפלה

 

[AnarchistPhilosopher]

לא צריך שהוא ייתן מינימום?

הרי עושים מינימזציה על המכפלה הסקלארית הזו, כיוון שקצב הפליטה מתכונתי לערך המוחלט של המכפלה הסקלארית שלהם.

 

[Rus Almighty]

מינימום של פליטה בכיוון מסויים

אבל אני לעומת זאת דיברתי על מקסימום קיטוב ואם אני לא טועה במקרה הזה שני הישויות זהות

 

[AnarchistPhilosopher]

נראה לי שוקטור הקיטוב המתאים הוא:

x+iy​

מה יצא לך?

 

[Rus Almighty]

אני לא זוכר מה יצא לי

אני רק זוכר שזה היה בכיוון X-Z עם זווית לא יפה(לא היו מספרים יפים). איך הגעת לזה? זה לא סימון לווקטור והוא אפילו לא בגודל יחידה. וקטור קיטוב הוא תלת מימדי.