עזרה בפתרון שאלה.

[ibud]

עזרה בפתרון שאלה.

יש לי את המשוואה הנ"ל

g-J^2*v^2 = dv/dt קבוע - J

ואני צריך למצוא את (v(t

פיתחתי לפי נוסחא אבל יצא לי LN עם ערך מוחלט שבתוכו יש V ואני לא יודע איך להמשיך!!

תודה מראש,

 

[Practical Realist]

עזרה

לדעתי ניתן לפתור לפי משוואה דיפרנציאלית מסוג משוואת ריקטי:
צורת המשוואה הכללית היא:
zz dy/dt = f(x) + g(x)*y + h(x)*y² zz
נגדיר:
zz dy/dt = dV/dt zz
zz f(x) = g zz
zz g(x) = 0 zz
zz h(x) = -J² zz
ראה הפתרון של וולפראם (שים לב שרשמתי J במקום J בריבוע, אז בכל מקום שרשום שורש של J צריך להחליף ב - J):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=differential equation dv/dt = g - J*v(t)^2&t=crmtb01
והסבר על משוואות מסוג זה - ראה בקישורים חיצוניים בסוף הדף:
http://he.wikipedia.org/wiki/משוואה_דיפרנציאלית_רגילה