עזרה במתמטיקה

[Arik The Bulldog]

עזרה במתמטיקה

אני לא מצילח לפתוח את החוק השלישי של קפלר על פי חוק הגרביטציה של ניוטון. אני יודע שזה לא הכי נוח בפורם, אבל אם מישהו בכל זאת יכול להסביר לי אני אהיה מאושר.

 

[סוס כסוף]

לא יודע אם לזה אתה מתכוון, אבל

כוח המשיכה עפ"י ניוטון GMm/r² בהנחה של מסלול מעגלי, כוח זה שווה לכוח הצנטריפטלי שפועל על הגוף הקטן GMm/r²=mV²/r /*r:m *) V²=GM/r בתנועה מעגלית למדנו v=wr=(2Pi/T)*r=2Pi*r/T נציב במשוואה המסומנת בכוכבית 4Pi²r²/T²=GM/r T²=[4Pi²/(GM)]*r³ מה שבסוגריים מרובעים זה מספר קבוע ואז T²=Kr³ מ.ש.ל.​

 

[Arik The Bulldog]

../images/Emo45.gif