עזרה בכמה דברים...

[inbar86]

עזרה בכמה דברים...

דבר ראשון: מישהו יכול להסביר לי מה זו איזומטריה? וגם אם יש לי שאלה : אם F איזומטריה וU,V וקטורים אז U*V=F(u)*F(v ? דבר שני: איזו עקומה מתארת את המשוואה: 2x^2 +6xy + 16y^2 +18=0? דבר שלישי: מישהו יכול להסביר לי מהו שיקוף? תודה רבה!!!

 

[איגור קרסיק]

תשובה

איזומטריה = פונקציה f מהמישור למישור כך שלכל שתי נקודות x,y במישור מתקיים המרחק של x מ-y שווה למרחק של f(x) מ- f [דהיינו f שומרת על מרחקים]. אם הכוכבית מציינת מכפלה סקלרית אז התשובה היא כן. בקשר לדבר השני, אני לא בקי בנושא זה. בקשר לדבר השלישי, שיקוף זה סוג של איזומטריה: שיקוף ביחס לישר נתון L היא פונקציה f שלכל נקודה x על L מתקיים x=f(x) d. ולכל נקודה y שלא על הישר f מעבירה את y לנקודה z שמקיימת את התכונה הבאה: הקטע שבין y ל-z נחצה לשניים ע"י L ומאונך ל-L. בסופו של דבר שיקוף במתמטיקה דומה לשיקוף במראה!

 

[ChipsMan]

העקומה

אני עוד לא פרופסור למתמטיקה או משהו כזה (היי, רק סיימתי תוכון

, אבל הייתי אומר שאת העקומה אי אפשר לתאר במערכת צירים עם מספרים ממשיים (אולי יש מערכות צירים אחרות. כמו שאמרתי, רק סיימתי תיכון). אני אסביר את עצמי. נניח שהמשוואה היא בעצם עם נעלם יחיד שהוא Y. קיבלנו במקרה זה משוואה ריבועית ay^2 + by + c = 0 כאשר הפרמטרים הם: a = 16 b = 6x c = 2x^2 + 18 אם נציב אותם בנוסחת המשוואה הריבועית, נקבל ביטוי בתוך השורש שהוא תמיד מספר שלילי: 84x^2- 442- ולכן, אין Y ממשי לאף ערך של X.

 

[yoss1bockchil]

אתה צודק, אבל אפשר להראות

זאת אחרת...כמו שצירפתי..אני גם בעל אותה רמת השכלה כמו שלך כך שאני לא מבין בזה הרבה...אבל אני בטוח שזה עקום של מישור גאוס\ארגאנד. יוסי.

 

[yoss1bockchil]

אגב המסקנה המתבקשת ממה

שכתבתי (למי שזה לא ברור) היא ששום מספר חיובי או 0 יכול\ים להיות שווים למספר שלילי (-9) אלא אם הם מרוכבים. יוסי.

 

[Fingertip]

אני חושב שפשוט התשובה כאן היא...

הקבוצה הריקה... עד כמה שאני מבין, כשמדברים על עקומות בהקשר מרוכב, מתכוונים יותר לעקומות במישור המרוכב, ולא במכפלה קרטזית של המישור עם עצמו. כלומר, גם בהקשר מרוכב, השאלה אמורה להיות: מהו המקום הגיאומטרי של כל z=x+yi כך שמתקיים, בלה בלה בלה... אהד. Cognito Ergo Mathamaticus

 

[yoss1bockchil]

אתה אומר

אתה אומר שהקבוצה הריקה היא הפתרון עבור כל ערך ממשי, אבל עבור מדומה...נשאלת השאלה איך יראה העקום התבניתי הזה... יוסי.

 

[ChipsMan]

רגע?

זאת אומרת שהעקומה היא 4 ממדית? 2 ממדים בשביל ה-X ועוד שני ממדים בשביל ה-Y? כי ככה זה נראה, אם המספרים שמקיימים את המשוואה הפ מרוכבים.

 

[yoss1bockchil]

לא שידוע לי, לא..

העקום, הוא דו מימדי, והוא ישורטט על מישור גאוס\ארגאנד. ציר x - ממשיים. ציר Y- דימיוניים. כל נקודה, על המישור היא מספר מרוכב. יוסי.