עזרה ל - 1
הפתרון באמצעות אפקט דופלר, כאשר מערכת הצירים נעה עם הירח - לכן הירח במנוחה והחללית נעה ביחס אליו:
http://he.wikipedia.org/wiki/אפקט_דופלר
פותרים בשני שלבים:
שלב א': המקור הוא החללית והמקלט הוא הירח, לפי נוסחת הצופה הקבוע. נסמן את התדר של האות המגיע לירח ב - f1. ה - V היא מהירות האור.
zz f1 = fo*V/(V-Vs,r) zz
שלב ב': המקור הוא הירח והמקלט הוא החללית, ולפי נוסחת צופה נע, התדר המוחזר לחללית הוא:
zz f2 = f1*(V+Vo)/V zz
מציבים את הביטוי הראשון בתוך השני:
zz f2 = fo*V/(V-Vs,r)*(V+Vo)/V = fo*(V+Vo)/(V-Vs,r) zz
וכמובן ש - Vo = Vr,s - זוהי מהירות הצופה ביחס לירח וכל יתר הגורמים במשוואה נתונים.
