עזרה באינפי

[yyy1234]

עזרה באינפי

צ"ל שלפונקציה המצורפת יש רק ערך אחד של X בקטע (1,0) כך של F(x)=1 תודה לכל מי שיעזור

 

[טלמון סילבר]

הפונקציה?

 

[yyy1234]

אופס.. איך שכחתי

 

[yyy1234]

הקפצה

קפוץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץץ

 

[איגור קרסיק]

תשובה

בשביל הנוחות... תעשה הצבה באינטגרנד של u=-t וקבל ש-F שווה לאינטגרל מ-0 עד x של 2 פחות e בחזקת מינוס u בריבוע... שם לב שעבור x=0 מתקיים F של 0 שווה ל-0. הערך את האינטגרנד וקבל ש-F של 1 גדול מ-1. ממשפט ערך הביניים נובע שקיים t בקטע הפתוח כך ש-F של t שווה ל-1. גזור את F והוכח שהנגזרת בקטע 0 עד 1 חיובית. הסק ש-F חח"ע וזהו.

 

[yyy1234]

תודה רבה לך אבל...

איך אני מחשב את האינטגרל הזה? הוא לא מצליח לי...

 

[איגור קרסיק]

לחשב?

מה לחשב? את אינטגרל של 2 פחות וכו? איפה בפתרון שלי ראית שיש צורך בלחשב אותו? בכול מקרה, לא ניתן להביע אותו כחיבור,חיסור,כפל,חילוק,הרכבה של פונקציות אלמנטריות.

 

[yyy1234]

אבל אם אתה לא מחשב אותו

איך ידעת כמה זה F1

 

[איגור קרסיק]

מעריך

קל להוכיח שלכל t בין 0 ל-1 האינטגרנד גדול מ-1 [פרט למקרה ש-t=1]. אורך הקטע הוא, על כן האינטגרל מ-0 עד 1 גדול מ-1*1 = 1.

 

[yyy1234]

אתה יכול לכתוב הוכחה לזה שלכל

t בין 0 ל1 האינטגרל גדול מ1?

 

[איגור קרסיק]

ראה קובץ

 

[yyy1234]

תודה רבה לך (ולכל השאר שעזרו לי)!!

אתם ממש עוזרים לי כאן לקראת הבוחן מחר...

 

[yyy1234]

ועוד משהו קטן(יותר חשוב)

כדי להוכיח שפונ´ היא חד חד ערכית אני יכול להניח בשלילה שיש לי איקס אחת ואיקס 2 ששונים אחד מהשני אבל שעבורם הפונקציה שווה ללערך מסויים ואז להגיע להסתירה?

 

[איגור קרסיק]

כן

 

[yyy1234]

וואי ממש ממש תודה

רבה רבה רבה רבה