עזרה באינפי

[ReWom]

תגובה לפתרון שאלה 2

המבחן אומר שהטור מתכנס אם ורק אם an->q<1 (איי-אן שואפת ל-קיו שקטן מאחד). ולכן מיותר לציין ש 0<0.5<1. זה כל מה שרציתי להגיד....

 

[איגור קרסיק]

בסדר...

שימו לב ש-h היא פונקציה עולה! כעת נסו להשתמש במשפט שאומר: אם h עולה וחסומה מלעיל ב-a אז הגבול משמאל של f ב-a קיים וסופי. וכן בויריאציה אחרת של המשפט! כמובן שצריך להוכיח [בדרך השלילה] ש-h חסומה בקטע... סעיף ב באמת פשוט. שימו לב שמתקיים:

h[x+1]-h[x]>=0 thus, abs[h[x+1]-h[x]]=h[x+1]-h[x]​

כאשר abs x הוא ערך מוחלט של x... בעזרת זה תקבלו סדרת הפרשים....

 

[איגור קרסיק]

עקרונית זה נכון.

אבל כמובן שמה שחשוב באינפי זה הרישום הפורמלי...

 

[inbar86]

עזרה באינפי

1. איך מוכיחים שאם lim (an)=1 אז גם lim(a(n+1)/an)=1? 2.בדוק את התכנסות הטור המצורף(1) 3. תהי f פונקציה עולה וg פונקציה יורדת בקטע [a,b] ונגדיר h=f-g א. הוכח כי כל אי רציפות של h ב-[a,b] היא ממין ראשון. ב. הוכח כי קיים M כך שאם a=x(0),x(1),x(2),...<x=b היא חלוקה כלשהי של הקטע [a,b] אז מתקיים מה שמצורף (2).