התייחסות
לגבי העניין הראשון עם משפט קש"ב - באמת חששתי שאני לא יכול "להציב" סתם. אז בעצם, משום שהצלחנו להתאים פונקציה חח"ע מ-A2 ל-B (נקרא לה g), ומפני שאנו יודעים כי העוצמה של A1 שווה לעוצמה של A2, כלומר קיים העתק חחע" ועל ביניהן, אז fg היא גם חח"ע (בהתבסס על הידע שלי בפונקציות), כלומר, יש פונקציה חח"ע מ-A1 ל-B [כי f חח"ע ו-g חח"ע].
לגבי סעיף ב' - צודק לחלוטין. אני מתאים פונקציה חח"ע ועל בין כל תת קבוצה קו-סופית ב-N לבין משלימתה, 'f(A) = A, כאשר ברור שלכל 'A מתאימה A יחידה (מהגדרת משלים) [חח"ע], וכן לכל תת הקבוצות הסופיות, קרי 'A, יש מקור A בקבוצת התת קבוצות הקו-ספיות [על]. לכן העוצמה של תת הקבוצות הקו-סופיות ותת הקבוצות הסופיות שווה. הוכחנו בא' כי עוצמת תת הקבוצות הסופיות ב-N היא א0, ולכן עוצמת התת קבוצות הקו-סופיות היא גם א0.
לגבי העניין של סדרות לעומת קבוצות - ברור לי שאני צריך שאת {2,6,9} לדוגמא, אניא שולח לסדרה (2,6,9), אבל אני לא מצליח לכתוב את הפונקציה כנוסחה... חשבתי אולי משהו כזה:
(יכול להיות שאני סתם מסתבך)
n in N >=1
נגדיר את הקבוצה An = {a1,a2,...an} ונגדיר את הסדרה Bn = {b1, b2... bn}
ואז נגדיר את הפונקציה
f(An) = (Bn| ai = bi, 1<=i<=n)