המממ..
נתחיל מהמונח "פונקציה", המבטא תלות של משתנה אחד במשתנה אחר.
למשל, כשאומרים ש-y הוא פונקציה של x,
ומסמנים את זה באות כלשהי למשל f כך:
(y=f(x
זה אומר שלכל ערך אפשרי של המשתנה x, מוגדר ערך מסוים של המשתנה y, לפי איזושהי "חוקיות" מסוימת.
למשל, הפונקציה y=f(x)=x² מגדירה לכל מספר את הריבוע שלו, וכותבים את זה למשל כך:
f(5) = 5² = 25
f(7) = 7² = 49
f(0) = 0² = 0
f(-5) = (-5)² = 25
זה כמובן תיאור גס מאוד.
כשמגדדירים פונקציה, חובה להבהיר את תחום הגדרתה: מהם הערכים האפשריים של x, עבורם מגדירים את הפונקציה.
דוגמה אחרת: x זה בכלל לא מספרים, אלא אנשים! התלמידים בכיתה מסוימת והפונקציה היא השמות של התלמידים!
הסימן "R אל R" פירושו שהפונקציה מוגדרת עבור כל המספרים הממשיים, ושגם הערכים שהיא מקבלת - ממשיים.
אם את זקוקה להסבר נוסף לגבי מספרים ממשיים, אז ככה:
"המספרים הטבעיים" הם: 1, 2, 3, . . .
אם נוסיף לרשימה אינסופית זו גם את המספר 0, וגם את המספרים:
1-, 2-, 3-, . . ., נקבל את "המספרים השלמים".
אם נוסיף אליהם גם את השברים, העשרוניים (סופיים או מחזוריים בלבד) או הפשוטים, למשל חצי או מינוס שתי חמישיות, נקבל את "המספרים הרציונליים".
אם ניקח את כל המספרים שניתן לסמנם על ציר המספרים, כמו למשל שורש של 2 או π (פִּי, ולא "פאי" כמו שנוהגים לומר), אז נקבל את כל המספרים הממשיים.
אם את מכירה "מספרים מרוכבים", הכוללים שורש של מינוס אחד, אז הם כבר לא כלולים בממשיים. R זה כבר לא כולל אותם.
אם את לא מכירה את המספרים המרוכבים, אז... R בכל אופן לא כולל אותם