עוד שאלה

[duvdevanim]

עוד שאלה

בבקשה שלב אחרי שלב בצורה פשוטה וברורה ובלי משולשים דומים..

 

[the man is back]

תגדיל את התמונה בבקשה.

כי אני אישית לא יכול לראות היטב את הנתונים.

 

[duvdevanim]

למרות שזה די ברור סרקתי שוב..

 

[1ca1]

פעם פתרתי את זה

הנה קבל

נסמן dc=x ab=y => ef=0.5(x+y) במשולש abc NF קטע אמצעים =>nf=0.5x אותו דבר לגבי משולש ABD ANV EK=0.5x סה"כ KN=EF-x=0.5y-0.5x Q.E.D​

 

[the man is back]

אין בעיה

אתה יודע ש- EF קטע אמצעים ולכן (EF=1/2(AB+CD אתה יודע EK גם קטע אמצעים ו- NF קטע אמצעים (את זה אתה בטח יודע) לכן NF=1/2AB וגם EK=1/2AB עכשיו אתה יודע: NF+EK=AB עכשיו אתה מציב את זה בנוסחה שכתבתי במשפט הראשון. ומקבל: EF-NF-EK=1/2AB+1/2DC-AB עכשיו אתה מפשט ומגיע לתוצאה הרצויה! רק תשים לב שה EF-NF-EK=KN

 

[duvdevanim]

לא הבנתי כל כך ../images/Emo10.gif

 

[duvdevanim]

מה שלא הבנתי זה הסוף

כלומר הבנתי ש ek=1/2ab וכמו כן ש f=1/2ab וזהו....

 

[1ca1]

נו אז סיימת את השאלה

אפשר לבטא את KN בתור חיסור של שני הקטעים הקטנים האלה מהקטע אמצעים בטרפז....

 

[duvdevanim]

נו ואז מה אני מקבל?

אמח מקבל ש: kn=ef-x וזה לא מה שצריך לצאת

 

[1ca1]

זה בדיוק מה שצריך לצאת

ef קטע אמצעים בטרפז לכן הוא שווה למחצית ממוצע הבסיסים כלומר נסמן את ab בy ואת dc בx כלומר ef=0.5(y+x) KN=0.5y+0.5x-x=0.5y-0.5x נציב עכשיו במקום x,y KN=(1/2)(dc-ab Q.E.D

 

[duvdevanim]

אני לא מבין למה לי יוצא רק עם x

כי הרי המשולשים abc ו abc כוללים אר את הבסיס ab שקראנו לו בשם x , אז למה יש לנו פתאום גם y?

 

[1ca1]

y זה הבסיס הגדול של הטרפז

 

[arcsinus]

תשובה.

עפ"י הנתון, הקטע EF הוא קטע אמצעים בטרפז ABCD, ולכן: (EF = 1/2 * (AB + DC הבט במשולש ABC. מהסיבה ש EF הוא קטע אמצעים, ניתן לומר ש F היא אמצע הקטע AB. כמו כן, EF מקביל ל AB כי הוא קטע אמצעים, ולכן גם FN מקביל ל AB. משני אלה, ניתן להסיק שהקטע NF הוא קטע אמצעים במשולש ABC, ולכן הוא שווה למחצית הצלע AB, ולכן: NF = 1/2 * AB שוב, מאותן הסיבות, ניתן להראות שהקטע EK הוא קטע אמצעים במשולש ABD, ולכן הוא שווה למחצית הצלע AB, כלומר: EK = 1/2 * AB ולכן: NF + EK = 1/2 * AB + 1/2 * AB = AB כמובן שמתקיים: (1) KN + (NF + EK) = EF אבל אמרנו ש: NF + EK = AB וגם ש: (EF = 1/2 * (AB + DC נציב את כל אלה במשוואה (1) ונקבל: (KN + AB = 1/2 * (AB + DC נעביר אגפים: (KN = 1/2 * (AB + DC) - AB = 1/2 * (DC - AB כלומר: (KN = 1/2 * (DC - AB מ.ש.ל

 

[duvdevanim]

הבנתי את כל הדרך שלך מצויין

חוץ מאשר.. למה kn+ab=1/2*(ab+dc) תודה רבה לך על הסבלנות!

 

[arcsinus]

כי .....

EF הוא קטע אמצעים בטרפז, ולכן הוא שווה ל

1/2 * (AB + DC) כמו כן, הסברתי למה NF + EK = AB אנחנו יודעים ש KN + (NF + EK) = EF נציב הכל במשוואה הזו, ונקבל : KN + AB = 1/2 * (AB + DC) :אחרי העברת אגפים, נקבל KN = 1/2 * (DC - AB) ?אוקי​

 

[duvdevanim]

הבנתי הכל הכל הכל הכל חוץ מאשר

כמו ששאלתי קודם למה KN + AB = 1/2 * (AB + DC) ????

 

[arcsinus]

כבר עניתי. אתה מוזמן לקרוא שוב.

 

[duvdevanim]

שאתה אומר "נציב הכל במשוואה הזאת"

, על איזה משוואה את מדבר?

 

[duvdevanim]

OOOKKKKK עכשיו הבנתי... תודה

רבהה רבהה עדי!!!!!