הצירים ניצבים בגלל ש-
זה מאוד נוח בהרבה מצבים. תחילה, נסביר טיפה מה זו מערכת צירים... בעיקרון, מערכת צירים היא דרך שבה ניתן "לכסות" את כל המישור (או את כל המרחב) ע"י קווים של שתי וערב. נסקור חלק ממערכות הצירים: מערכת הצירים הידועה ביותר היא מערכת צירים קרטזית. במערכת זו מכסים את המישור ע"י ריבועים.כל נקודה ניתנת לכיסוי על ידי קו אורך וקו רוחב. מערכת צירים קוטבית: כאן משתמשים ב"מעגלי רוחב" ורדיוסים. יש אינסוף מעגלים שמרכזם בראשית. ניתן להעביר דרך כל נקודה מעגל כזה. לכן, ניתן לזהות כל נקודה באמצעות רדיוס המעגל שעובר דרכה, והזוית שהרדיוס שעובר דרכה יוצר עם "ציר ה-x". כלומר, מזהים כל נקודה באמצעות רדיוס וזוית. מערכת צירים היפרבולית: טוב, אני לא ממש מתמצא בנושא, אבל כאן משתמשים בשתי הפרבולות ניצבות, פחות או יותר, ואז הקווים של ההיפרבולות חותכים אחד את השני שתי וערב וניתן להצליב כל נקודה. במרחב יש גם מערכות צירים כדוריות (דומה לקוטבית, רק עם כדורים במקום מעגלים) ומערכות צירים גליליות (כל נקודה נמצאת במישור גובה מסויים ובמישור הזה משתמשים בקורדינטות קטביות). וכו´ וכו´. בעקרון, ניתן להגדיר מערכת צירים המישור ע"י שתי פונקציות ממשיות של שני משתנים כך שיהיה ניתל לקבל כל נקודה במישור. כעת, עד כמה שאני מבין, מערכת הצירים ה"טבעית" ביותר היא קרטזית. כמובן, שגם בקטגוריה "קרטזית" אפשר להגדיר כל מיני מערכות, כמו שציינת. הזוית שבין הצירים אינה חייבת להיות 90. אנסה להסביר מדוע דווקא מערכת שבה הצירים ניצבים זה לזה היא הכי טבעית. בוא נניח שיש לפנינו מערכת צירים קרטזית "כללית". ונניח שיש לנו נקודה במישור. כדי למצוא את שיעורי הנקודה במערכת הצירים שלנו, אנחנו צריכים להוריד אנך לציר אחד ולקחת את הערך שלו חתכנו אותו, להוריד אנך שני לציר השני ולקחת את הערך שלו. שיעורי הנקודה יהיו שני הערכים האלה (ראה איור). נשים לב שכך מתקבל מרובע. מה שמיוחד במערכת צירים שבה הזוית היא 90, היא שהמרובע שמתקבל הוא מלבן! לכן, אורכי האנכים יהיו מתאימים לשיעורי הנקודה, ויהיה הרבה יותר נוח לעבוד איתם. מקווה שעזרתי. אהד.
), אותו דבר אפשר להגיד לכבי מישור ארגאנד וכו´ וכו´ וכו´.