מה פתאום מעגל זה אוסף של נקודות ?
מדוע צריכה המתמטיקה להצהיר על יכולת מוגבלת בפעולתה בתחום הגיאומטרי.
מדוע ? מכיוון שלמתמטיקה אין משוואה המתארת קו, וקו הוא המושג היסודי של הגיאומטריה.
לקו יש אורך ממשי ( 12 מ"מ , 2 ק"מ , 0.017 מ"מ וכן הלאה) וגם צורה.
לא קיימת משוואה המתארת אורך ממשי של קו, וגם את צורתו.
היות והמתמטיקה יודעת שאין לה משוואה המתארת קו, היא יצרה מקום מלאכותי במישור ,עם שני קווים ישרים הניצבים זה לזה וחותכים זה את זה.
במקום מלאכותי זה מופיעות משוואות, המתארות את מקומן של נקודות צפופות , ביחס לשני הקווים הישרים המלאכותיים.
אוסף של נקודות צפופות ראוי לשם נקדן.
מרחוק נקדן נראה כאילו הוא קו, אבל באמת זה רק נקדן.
אין למתמטיקה משוואה המתארת קו, אבל יש משוואה המתארת נקדן.
נקדן לעולם יישאר נקדן, ולכל היותר אפשר להפוך אותו לקו ישרשר.
קו ישרשר בנוי מקטעי קו ישר.
קו ישרשר לעולם לא יהיה קו עגול, או קו עקום.
קווים עגולים ועקומים, אינם ניתנים לתיאור מתמטי,
אם המתמטיקה מתיימרת להיות מדויקת, עליה להימנע מלפעול על קווים עגולים ועקומים.
יש מזל שמשפט פיתגורס קיים, שאם לא כך, המתמטיקה לא יכלה לפעול גם על קווים ישרים.
לא פלא שהמתמטיקה מגדירה את המעגל כאוסף של נקודות, הנמצאות במרחק קבוע מנקודה נתונה.
לא פלא בכלל , מכיוון שאין למתמטיקה משוואה המתארת קו.
א.עצבר